logica

TRABAJO LOGICA SIMBÓLICA




POR:
DIANA JANETH ARCHILA G.
COD. 3021210119



DOCENTE:
JAVIER MAURICIO BUITRAGO





UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
LOGICA MATEMATICA
ABRIL DE 2013
BOGOTA D.C.
TALLER 2

1. Represente simbólicamente los enunciados a-j utilizando los atomos p,q,r y s, con estos significados:
P: 2 es un numero primo; q: 2 es un numero par; r: le entrego ellibro;
s: ud me entrega la fotografía

a. 2 es numero primo, pero es par

(p^q)
b. Es un numero par, sin embargo es primo

(~p) (~q)
c. 2 es un número primo no obstante que es par.
p(~q)
d. Es falso que 2 no es primo o no es par.

(~p)^q
e. Es falso que 2 no es primo o es falso que 2 no es par.
(~(p^q))

f. Le entrego el libro si me entrega la fotografía.
q(~p)
g. Le entregoel libro solo si me entrega la fotografía
(rs)

h. Si no me entrega la fotografía, entonces no le entrego el libro.
pq

i. Solo si me entrega la fotografía le entrego el libro.
(sr)

j. No le entrego el libro, a menos que me entregue la fotografía.
pq


2. Sobre la base de las definiciones de los conectivos lógicos, establezca el valor de verdad de los enunciados a-j.

a. (Romaes la capital de Italia)^(Viena no es la capital de Suiza)
F  F = V

b. Aun cuando es cierto que París es la capital de Francia, es falso que Roma es la capital de Italia.
(~(V V F)
 V = F

c. Ni Viena es la capital de Suiza ni Paris es la capital de Francia.
F ^ V = F

d. ¬ (Viena es la capital de Suiza)^ ¬(Paris es la capital de Francia.
(~((VF)F)
 F  F e. ¬ (Viena es la capital de Suiza)  ( Paris es la capital de Italia)
F  V = V

f. ¬ (Viena es la capital de Austria v Paris es la capital de Italia) Roma es la capital de Francia.

((VV)^(V V))V
 V  V 
 V  V 
 V = V

g. Viena es la capital de Austria ^ ¬(Roma es la capital de Italia ^ ¬ Paris es la capital deFrancia)
F  V = V

h. ¬ ( Todo número impar es primo ^ todo número primo es impar )
F  V = V

i. Todo número primo es impar si y solo si todo número impar es primo.
F  V = V

j. (Todo número impar es primo)v ¬{( todo número primo es impar)  [¬(todo numero impar es primo)]}.
F  V = V


3. Considere las proposiciones “Álvaro Uribe es presidente de Colombia” y “Álvaro Uribe es ciudadanocolombiano”. Utilice los átomos p y q para representarlas, en ese orden, y escriba por lo menos seis enunciados que se presentarían en ese caso como p q.

4. A continuación se da un grupo de fórmulas bien formadas. Escriba, para cada una, dos enunciados que se representen simbólicamente con dicha fórmula.

a. p (qv¬r)
b. (p^(qvr))  ((p^q)v (p^r)).
c. (pvqvr) ^ (¬p^¬q) r
d. ((pr) ^(qs)) ((p^q)  (r^s)).

5. Represente simbólicamente cada razonamiento a-j. utilice los átomos p,q,r… en el mismo orden en el cual aparecen las proposiciones atómicas en el razonamiento correspondiente. No olvide indicar explícitamente que proposición está representada por cada átomo.
a. Si el ratón se come el queso, entonces el gato atrapa al ratón. Pero el ratón no se come el queso. Por lo tanto,el gato no atrapa el ratón.
b. Si el ratón se come el queso, entonces el gato atrapa el ratón. Pero el gato no atrapa el ratón. Por tanto el ratón no se come el queso.
c. Si el asalto ocurrió después de la cuatro de la mañana pero antes de las cinco, entonces los guardianes se habían quedado dormidos. Si ocurrió a una hora diferente, entonces los guardianes son cómplices necesariamente; en talcircunstancia hay personas externas involucradas. Por tanto si los guardianes no se quedaron dormidos, el asalto involucra a personas externas.
d. Si resuelto un ejercicio sin quejarme, entonces lo puedo entender. Yo no puedo entender ejercicios de los cuales no tengo un ejemplo resuelto previamente. Los ejercicios que puedo entender no me producen dolor de cabeza. Este ejercicio tiene un...