logica

TRABAJO COLABORATIVO 1

1. A continuación se
2. propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada
3. expresión, posteriormente Plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:


Expresiones Premisas Lenguaje Simbólico
Si hay tolerancia, entonces hay paz. p = hay tolerancia
q = hay paz
p → q


Aprendemos matemáticas
cuando somosordenados y
constantes p = Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados
q = Aprendemos matemáticas
cuando somos constantes


p q
Dos condiciones son necesarias y
suficientes para tener una buena
vida humana: Tener cariño
sincero y compañía inteligente
p= Dos condiciones son necesarias
q= suficientes para tener una buena
vida humana Tener cariño
sincero
r= compañía inteligentep q r
Patricia es ordenada
p= Patricia es ordenada
p
La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos. P= La vitamina A proviene de carnes
q= lácteos.
p q
Si consumes carne o lácteos,
adquieres proteína y vitamina A P= Si consumes carne
q= Si consumes lácteos,
adquieres proteína
r= adquieres vitamina A
p V q r


4. Elabora una tabla de verdad para cada una de lasproposiciones
1. [(p → q) (q → r)] → (p → r)

p q r (p → q) (q → r) (p → r) [(p → q) (q → r)] [(p → q) (q → r)] → (p → r)

V V V V V V V V
V V F V F F F V
V F V F V V F V
V F F F V F F V
F V V V V V V V
F V F V F V F V
F F V V V V V V
F F F V V V V V


2. ¬ (p → ¬q) ↔ (p q)


p q ¬q (p → ¬q) (p q) ¬ (p → ¬q) 1. ¬ (p → ¬q) ↔ (p q)
V V F F V V V
V F V V F F V
F V FV F F V
F F V V F F V



3. ¬p (q V ¬r)

p q r ¬p ¬r (q V ¬r) ¬p (q V ¬r)

V V V F F V F
V V F F V V F
V F V F F F F
V F F F V V F
F V V V F V V
F V F V V V V
F F V V F F F
F F F V V V V

4. P ↔ [q → (r V s)]
p q r s (r V s) [q → (r V s)] P ↔ [q → (r V s)]

V V V V V V V
V V V F V V V
V V F V V V V
V V F F F F F
V F V V V V V
V F V F V V V
V F F V V V V
V F F F F VV
F V V V V V F
F V V F V V F
F V F V V V F
F V F F F F V
F F V V V V F
F F V F V V F
F F F V V V F
F F F F F V F

5. [(p → q) V r] ¬s
p q r s ¬s
(p → q) [(p → q) V r] [(p → q) V r] ¬s

V V V V F V V F
V V V F V V V V
V V F V F V V F
V V F F V V V V
V F V V F F V F
V F V F V F V V
V F F V F F F F
V F F F V F F F
F V V V F V V F
F V V F V V V V
F V F V F V V F
F V F FV V V V
F F V V F V V F
F F V F V V V V
F F F V F V V F
F F F F v V V V



6. (p → q) ↔ [q ↔ (p V q)]

p q (p → q) (p V q) [q ↔ (p V q)]
(p → q) ↔ [q ↔ (p V q)]

V V V V V V
V F F V F V
F V V V V V
F F V F V V


3. Sean las proposiciones
p: Está nevando.
q: Iré a la ciudad.
r: Tengo tiempo.

I. Enunciar las afirmaciones que se corresponden con cada una de lasProposiciones siguientes:

a) q ↔ (r ¬p)
Iré a la ciudad si y solo si tengo tiempo y no está nevando.

b) r q
Tengo tiempo y iré a la ciudad.

c) (q → r) (r → q)
Iré a la ciudad entonces si tengo tiempo y si tengo tiempo entonces iré a la ciudad.


d) ¬(r V q)
No tengo tiempo o iré a la ciudad

II. Si p = v; q = f y r = f, determina el valor de verdad de las proposicionesanteriores (numeral I)

a) q ↔ (r ¬p)
Iré a la ciudad si y solo si no tengo tiempo y está nevando.

b) r q
No tengo tiempo y No iré a la ciudad

c) (q → r) (r → q)
No iré a la ciudad entonces no tengo tiempo y si no tengo tiempo no iré a la ciudad.

d) ¬(r V q)
No tengo tiempo o no iré a la ciudad.


4. Escribir la recíproca y la contra recíproca de cada una de las afirmacionesSiguientes:

a) Si llueve, no voy.
Reciproca: No voy, si llueve
Contra reciproca: No voy, si no llueve.

b) Me quedaré, sólo si tú te vas.

Reciproca: solo si tú te vas, me quedaré.
Contra reciproca: solo si tú no te vas, no me quedare.

c) Si tienes cien pesos, entonces puedes comprar un helado.

Reciproca: puedes comprar un helado, si tienes cien pesos....