LOGICA

Ejercicios propuestos de Reconocimiento:
Ejercicio propuesto 1:
Representa el ejemplo anterior mediante diagramas de Venn
Ejercicio propuesto 2:
Representa elejemplo anterior mediante diagramas de Venn
U =
M =
N =
M  N =
M  P =
M  N  P =
U M N
Figura No. 17
P
U =
A =
B =
A  B =
A  B =
A U B =
A B
UFigura No. 25
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
MÓDULO DE LÓGICA MATEMÁTICA
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Ejercicio propuesto 3:
Representa el ejemplo anterior mediantediagramas de Venn
Ejercicio propuesto 4:
Realiza la demostración gráfica del teorema de D’ Morgan para: (A  B)' = A' U B' para
ello subraya el área correspondiente.Primera parte: representa en cada conjunto A, B y el complemento de la intersección entre A y
B:
Segunda parte de la igualdad A' U B': representa en cada conjunto A’,B’ y la unión entre
ambos conjuntos:
U =
A =
B =
A  B =
A  B =
A U B =
A B
U
Figura No. 26
U
9
______
8
7
A B
4
1
3
2
6
5
U
9
______
8
7A B
4
1
3
2
6
5
9
______
8
7
A B
4
1
3
2
6
5
U
Lógica Matemática
58
Compara ahora los resultados de la primera y segunda parte, ¿Son iguales?Observa que las leyes que hemos recordado están formuladas por pares, lo cual verifica la
naturaleza dual de la teoría de conjuntos.
Ejercicio propuesto 5:
Acontinuación se plantean diez ejercicios de aplicación de las leyes de conjuntos, te
proponemos hacer el ejercicio de simplificarlos:
1) ( (A  B)' )’
2) (A’ ) ’  ( ( (B)') ’ )
3) (A' U A' ) U B'
4) (A  )'
5) (A  ’ )'
6) (A’  U’ ) '
7) (A  A)' U (A' U A' )
8) (A U A’ ) '
9) (A’  A’ ) ' U A'
10) ( (A’ ) ’ U U’ )'  A'