logica
Páginas: 45 (11107 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2014
La lógica matemática: una disciplina en busca de encuadre
(Mathematical Logic: A discipline in search of a frame)
José FERREIRÓS*
Recibido: 13.4.2010
Versión final: 23.5.2010
BIBLID [0495-4548 (2010) 25: 69; pp. 279-299]
RESUMEN: Se ofrece un análisis de las transformaciones disciplinares que ha experimentado la lógica matemática o
simbólica desde su surgimiento a fines del siglo XIX.Examinaremos sus orígenes como un híbrido de filosofía y matemáticas, su madurez e institucionalización bajo la rúbrica de “lógica y fundamentos”, una segunda ola de institucionalización durante la Posguerra, y los desarrollos institucionales desde 1975 en conexión con las ciencias de la computación y con el estudio de lenguaje e informática. Aunque se comenta
algo de la “historia interna”, noscentraremos en la emergencia, consolidación y convoluciones de la lógica
como disciplina, a través de varias asociaciones profesionales y revistas, en centros como Turín, Gotinga,
Varsovia, Berkeley, Princeton, Carnegie Mellon, Stanford y Amsterdam.
Palabras clave: Lógica moderna; lógica como disciplina; institucionalización; filosofía de la lógica; fundamentos de las
matemáticas; lógica yciencias de la computación; lógica y lingüística.
ABSTRACT: We offer an analysis of the disciplinary transformations underwent by mathematical or symbolic logic
since its emergence in the late 19th century. Examined are its origins as a hybrid of philosophy and mathematics, the maturity and institutionalisation attained under the label “logic and foundations”, a second wave
of institutionalisation inthe Postwar period, and the institutional developments since 1975 in connection
with computer science and with the study of language and informatics. Although some “internal history” is
discussed, the main focus is on the emergence, consolidation and convolutions of logic as a discipline,
through various professional associations and journals, in centers such as Torino, Göttingen, Warsaw,Berkeley, Princeton, Carnegie Mellon, Stanford, and Amsterdam.
Keywords: Modern logic; logic as discipline; institutionalisation; philosophy of logic; foundations of mathematics; logic
and computer science; logic and linguistics.
Una de las ramas de las matemáticas más características del siglo XX, y más célebres
entre el público culto por sus resultados, es la lógica matemática. Dado sucarácter novedoso dentro del árbol de las matemáticas, la lógica del siglo XX es comparable a la
topología. Ambas establecieron relaciones densas con el cuerpo de conocimientos matemáticos pasado y contemporáneo, y ambas maduraron durante aproximadamente los
mismo años: primeros atisbos hacia 1850 (Riemann en topología), intenso desarrollo
ya hacia 1900 (con Poincaré) y una saludable madurez hacia1930, preludio de intensos
desarrollos posteriores. Pero la posición institucional de ambas resulta distinta: la topología no ha tenido problema en encontrar su nicho dentro de los Departamentos de
Matemáticas, mientras que la lógica alcanzó cierta fama por su difícil encaje:
*
La investigación en que se basa este trabajo ha sido financiada por los proyectos “Especiación en la
ciencia:estudios histórico-filosóficos sobre la formación y consolidación de disciplinas científicas”
(BFF2003–09579–C03–02) y “Estudios Sobre Historia y Filosofía de las Ciencias Físicas y Matemáticas” (Proyecto de Excelencia de la Junta de Andalucía, P07-HUM-02594).
THEORIA 69 (2010): 279-299
280
José FERREIRÓS
Jean Dieudonné, a quien le encantaban las formulaciones incisivas y mordaces [formulesà l'emporte-pièce], decía [...] que el 95 por ciento de los matemáticos “se mofan intensamente” [éperdument] de la lógica matemática. (Mashaal 2000, p. 76)
Las razones de esto pueden ser múltiples, y algunas vienen a la mente con rapidez: la
lógica tiene orígenes híbridos, como un mixto entre filosofía, lingüística y matemáticas;
la topología, en cambio, surge de una concentración en...
(Mathematical Logic: A discipline in search of a frame)
José FERREIRÓS*
Recibido: 13.4.2010
Versión final: 23.5.2010
BIBLID [0495-4548 (2010) 25: 69; pp. 279-299]
RESUMEN: Se ofrece un análisis de las transformaciones disciplinares que ha experimentado la lógica matemática o
simbólica desde su surgimiento a fines del siglo XIX.Examinaremos sus orígenes como un híbrido de filosofía y matemáticas, su madurez e institucionalización bajo la rúbrica de “lógica y fundamentos”, una segunda ola de institucionalización durante la Posguerra, y los desarrollos institucionales desde 1975 en conexión con las ciencias de la computación y con el estudio de lenguaje e informática. Aunque se comenta
algo de la “historia interna”, noscentraremos en la emergencia, consolidación y convoluciones de la lógica
como disciplina, a través de varias asociaciones profesionales y revistas, en centros como Turín, Gotinga,
Varsovia, Berkeley, Princeton, Carnegie Mellon, Stanford y Amsterdam.
Palabras clave: Lógica moderna; lógica como disciplina; institucionalización; filosofía de la lógica; fundamentos de las
matemáticas; lógica yciencias de la computación; lógica y lingüística.
ABSTRACT: We offer an analysis of the disciplinary transformations underwent by mathematical or symbolic logic
since its emergence in the late 19th century. Examined are its origins as a hybrid of philosophy and mathematics, the maturity and institutionalisation attained under the label “logic and foundations”, a second wave
of institutionalisation inthe Postwar period, and the institutional developments since 1975 in connection
with computer science and with the study of language and informatics. Although some “internal history” is
discussed, the main focus is on the emergence, consolidation and convolutions of logic as a discipline,
through various professional associations and journals, in centers such as Torino, Göttingen, Warsaw,Berkeley, Princeton, Carnegie Mellon, Stanford, and Amsterdam.
Keywords: Modern logic; logic as discipline; institutionalisation; philosophy of logic; foundations of mathematics; logic
and computer science; logic and linguistics.
Una de las ramas de las matemáticas más características del siglo XX, y más célebres
entre el público culto por sus resultados, es la lógica matemática. Dado sucarácter novedoso dentro del árbol de las matemáticas, la lógica del siglo XX es comparable a la
topología. Ambas establecieron relaciones densas con el cuerpo de conocimientos matemáticos pasado y contemporáneo, y ambas maduraron durante aproximadamente los
mismo años: primeros atisbos hacia 1850 (Riemann en topología), intenso desarrollo
ya hacia 1900 (con Poincaré) y una saludable madurez hacia1930, preludio de intensos
desarrollos posteriores. Pero la posición institucional de ambas resulta distinta: la topología no ha tenido problema en encontrar su nicho dentro de los Departamentos de
Matemáticas, mientras que la lógica alcanzó cierta fama por su difícil encaje:
*
La investigación en que se basa este trabajo ha sido financiada por los proyectos “Especiación en la
ciencia:estudios histórico-filosóficos sobre la formación y consolidación de disciplinas científicas”
(BFF2003–09579–C03–02) y “Estudios Sobre Historia y Filosofía de las Ciencias Físicas y Matemáticas” (Proyecto de Excelencia de la Junta de Andalucía, P07-HUM-02594).
THEORIA 69 (2010): 279-299
280
José FERREIRÓS
Jean Dieudonné, a quien le encantaban las formulaciones incisivas y mordaces [formulesà l'emporte-pièce], decía [...] que el 95 por ciento de los matemáticos “se mofan intensamente” [éperdument] de la lógica matemática. (Mashaal 2000, p. 76)
Las razones de esto pueden ser múltiples, y algunas vienen a la mente con rapidez: la
lógica tiene orígenes híbridos, como un mixto entre filosofía, lingüística y matemáticas;
la topología, en cambio, surge de una concentración en...
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