Logica

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMÁTICAS
SÍLABO

I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. Asignatura : INTRODUCCION A LA LÓGICA MATEMÁTICA
1.2. Escuela Profesional : Matemática
1.3. Pre – requisito : Ninguno.
1.4. Ciclo Académico : Primero
1.5. Año Calendario :2014-I
1.6. Código de Asignatura : MM 115
1.7. Créditos : Cuatro (05)
1.8. Duración : 17 semanas.
1.9. Horas : Seis (06)
Teóricas : 04
Prácticas : 02
1.9. Inicio : 30/06/2014
1.10. Termino : 17/10/2014
1.10. Docente : Lic. Mat.Amado Malca Villalobos
amalcav@gmail.com
II. SUMILLA
La asignatura de Introducción a la Lógica Matemática, está dirigida a los estudiantes del Primer ciclo de la Escuela Profesional de Matemática.
La asignatura situada en el Área Académica Básica – Científica, tiene un carácter formativo e instrumental. Formativo porque está orientado a adquirir habilidades y destrezas en los procedimientosde demostración, mediante razonamiento lógico a partir de unos pocos conceptos, definiciones, propiedades y caracterizaciones de la lógica matemática; instrumental porque proporciona al estudiante los fundamentos básicos de la Lógica Matemática para las deducciones, generalizaciones y demostraciones en matemática.
Por su naturaleza, la asignatura de Introducción a la Lógica Matemática es decarácter teórico-práctico y ha sido organizado en 05 unidades académicas, las cuales comprende: lógica proposicional, lógica cuantificacional, Inferencia lógica, Lógica de Clases y métodos de demostración.
III. OBJETIVOS GENERALES
Al concluir la asignatura, el alumno estará en condiciones de:
Entender, interpretar y demostrar las proposiciones relativas de la Matemática, aplicando las leyes de laLógica Matemática.
IV. CONTENIDOS.
Capítulo 1. LÓGICA PROPOSICIONAL
Objetivo específica:
Al finalizar la unida, el estudiante será capaz de:
Adquirir los conceptos de cultura, filosofía y lógica formal.
Adquirir los conocimientos de concepto y las operaciones conceptuadotas.
Conocer las diferencias entre concepto, definiciones y juicio.
Reconocer y diferenciar los tipos de proposiciones(simples o compuestas).
Utilizar correctamente los conectivos lógicos en la estructura de las proposiciones compuestas y manejar con soltura la tablas de verdad.
Evaluar correctamente las formulas lógicas y reconocer los esquemas tautológicos, contradicción y contingentes.
Utilizar correctamente las leyes lógicas en la simplificación de los esquemas lógicos.
Contenido:
1.- Principios generales:1.1.-Concepto de filosofía.
1.2.-El conocimiento y la lógica: tipos de conocimiento, teoría del conocimiento, factores, posibilidad y origen del conocimiento.
1.3.-Definición y clases de lógica
2.- Lógica formal:
2.1.-El concepto: Definición, función, extensión, contenido y clasificación de los conceptos. Clasificación metódica de los conceptos. Los conceptos llamados categorías. Validez delos conceptos (principios lógicos).
2.2.-Operaciones conceptuales: La definición, la clasificación, la división y la inordinación.
2.3.-El juicio: El juicio como estructura del pensamiento, clasificación de los juicios, clasificación por categorías y juicios tradicionales.
3.- Lógica proposicional:
3.1.-Enunciado. Clases.
3.2.-Proposición. Clases.
3.3.-Conectivos lógicos: negación,conjunción, disyunción, condicional y bi – condicional.
3.4.-Tablas de verdad.
3.5.-Esquemas lógicos.
3.6.-Evaluación de esquemas lógicos: tautología, contradicción y contingencia.
3.7.-Principales leyes de lógicas.

Capítulo 2. LÓGICA CUANTIFICACIONAL
Objetivo específica:
Al finalizar la unida, el estudiante será capaz de:
Utilizar los cuantificadores en la formación de...