logica

Lógica aristotélica
Según Aristóteles, los argumentos o silogismos se componen de juicios (o aserciones, apophanseis). Los juicios son oraciones con un sujeto y un predicado, en las cuales el predicado se afirma o se niega del sujeto.2 Así por ejemplo, «Sócrates es hombre» y «todos los hombres son mortales» son juicios. Aristóteles llamatérmino a aquello que puede ser sujeto o predicado de unjuicio, y distingue entre términos singulares («Sócrates», «Platón») y términos universales («hombre», «mortal»).3 Los términos singulares sólo pueden ser sujeto, mientras que los términos universales pueden ser tanto sujeto como predicado (con ayuda decuantificadores).3 Siguiendo estos criterios, Aristóteles clasificó distintos tipos de juicios y también construyó el cuadro de oposición de losjuicios. La siguiente tabla resume los seis tipos de juicios:

AfirmaciónNegaciónUniversalTodo S es P.
Todos los hombres son mortales.Ningún S es P.
Ningún hombre es mortal.IndefinidoAlgunos S son P.
Algunos hombres son mortales.Algunos S no son P.
Algunos hombres no son mortales.ParticularS es P.
Sócrates es mortal.S no es P.
Sócrates no es mortal
La noción central del sistema lógico deAristóteles es el silogismo (o deducción, sullogismos).4 Un silogismo es, según la definición de Aristóteles, «un discurso (logos) en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente».5 Un ejemplo clásico de silogismo es el siguiente:
1. Todos los hombres son mortales.
2. Todos los griegos son hombres.
3. Por lo tanto, todos los griegosson mortales.
En este ejemplo, tras establecer las premisas (1) y (2), la conclusión (3) se sigue por necesidad. La noción de silogismo es similar a la noción moderna deargumento deductivamente válido, pero hay diferencias.6
En los Primeros analíticos, Aristóteles construyó la primera teoría de la inferencia válida.7 Conocida como la silogística, la teoría ofrece criterios para evaluar lavalidez, o no, de ciertos tipos muy específicos de silogismos, los silogismos categóricos.7 Para definir lo que es un silogismo categórico, primero es necesario definir lo que es una proposición categórica. Una proposición es categórica si tiene alguna de las siguientes cuatro formas:
Todo S es P.
Ningún S es P.
Algunos S son P.
Algunos S no son P.
Cada proposición categórica contiene dos términos:un sujeto (S) y un predicado (P). Un silogismo es categórico si está compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión), y si ambas premisas comparten exactamente un término (llamado el término medio), que además no está presente en la conclusión. Por ejemplo, el silogismo mencionado más arriba es un silogismo categórico. Dadas estas definiciones, existentres maneras en que el término medio puede estar distribuido entre las premisas. Sean A, B y C tres términos distintos, luego:

Primera figura
Segunda figura
Tercera figura

Sujeto
Predicado
Sujeto
Predicado
Sujeto
Predicado
Premisa
A
B
A
B
A
C
Premisa
B
C
A
C
B
C
Conclusión
A
C
B
C
A
B
Aristóteles llama a estas tres posibilidades figuras.8 El silogismo mencionado másarriba es una instancia de la primera figura. Dado que cada silogismo categórico consta de tres proposiciones categóricas, y que existen cuatro tipos de proposiciones categóricas, y tres tipos de figuras, existen 4 × 4 × 4 × 3 = 192 silogismos categóricos distintos. Algunos de estos silogismos son válidos, otros no. Para distinguir unos de otros, Aristóteles parte de dos silogismos categóricosque asume como válidos (algo análogo a las actuales reglas de inferencia), y demuestra a partir de ellos (con ayuda de tres reglas de conversión), la validez de todos y sólo los silogismos categóricos válidos.7




FRANCIS BACON
Francis Bacon es conocido como el más influyente y versátil escritor inglés del siglo XVII, sus obras abarcaban un gran número de materias, incluidas la ética,...