Los numeros reales
Páginas: 2 (345 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2012
Números reales
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números realescontiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. En matemáticas, los númerosreales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manerafraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Suma de números reales
Propiedades
1. Interna: El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b
2. Asociativa:El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
4. Elemento neutro: El 0 es elelemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
5. Elemento opuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
e − e = 0
Elopuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Multiplicación de números reales:
Propiedades
1. Interna: El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b2. Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: El orden de los factoresno varía el producto.
a · b = b · a
4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
5. Elemento inverso:Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
6. Distributiva: El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de...
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números realescontiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. En matemáticas, los númerosreales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manerafraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Suma de números reales
Propiedades
1. Interna: El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b
2. Asociativa:El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
4. Elemento neutro: El 0 es elelemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
5. Elemento opuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
e − e = 0
Elopuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Multiplicación de números reales:
Propiedades
1. Interna: El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b2. Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: El orden de los factoresno varía el producto.
a · b = b · a
4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
5. Elemento inverso:Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
6. Distributiva: El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de...
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