Los Numeros Índice

Los números índice
Un número índice es una medida estadística diseñada para mostrar los cambios en una variable o un grupo de variables relacionadas con respecto a una característica. (Tiempo, situación geográfica, etc). Una colección de números índice se conoce como “una serie índice”

Aplicación de los números índice
Con los números índice se puede, comparar el costo de alimentos u otroscostos de vida en una ciudad durante un año con los del año anterior, o se puede compara la producción de café durante un año determinado en una parte del país con la producción que tuvo otro sector.
Así se tienen índices de salarios, índices de producción, de desempleo, etc. El más conocido es el “índice de costo de vida” o “índice de precios al consumidor”.

Precios Relativos o Índice dePrecios
Uno de los ejemplos más sencillos de índices es el precio relativo, es decir, la razón del precio de un bien determinado en un período dado, respecto a un período base o período de referencia.
Para mayor sencillez, se suponen los precios constantes dentro de cualquier período. Si no lo fuesen, podría tomarse una media adecuada para el período y hacer este supuesto válido.
Sea el precio deuna mercancía en el periodo dado y  el precio en el periodo base. La formula general para el índice simple de precios, es:
X 100

Propiedades de las relaciones de preci0s
Si pa , pb, pc ... denotan precios en los periodos a, b, c..., respectivamente, tenemos las siguientes propiedades para las relaciones de precios asociadas. Las demostraciones son consecuencia inmediata de las definiciones.1) Propiedad identidad: pa|b = 1 Est dice simplemente que la relación de precios para un período respecto de él mismo es 1, o sea 100%.
2) Propiedad de inversión temporal: pa|b pb|a = 1, o sea pa|b = 1 pb|a Esto afirma que si dos períodos se intercambian, las correspondientes relaciones de precios son cada una la inversa de la otra.
3) Propiedad cíclica o circular: pa|b pb|c pc|a = 1pa|b pb|c pc|d pd|a =1 etc.
4) Propiedad cíclica modificada: pa|b pb|c = pa|c` pa|b pb|c pc|d = pa|d` etc. Esta propiedad se sigue directamente de las propiedades 2 y 3.

Índice de Cantidad o Volumen
En lugar de comparar los precios de un bien, pueden compararse cantidades o volúmenes producidos, vendidos, comprados, exportados, importados, consumidos, etc. En tales casos,   denota lacantidad o volumen de un bien durante el periodo base, y así  será la cantidad del bien para un período dado.
Cantidad o Volumen Relativo:
Que al igual que en los precios relativos, este índice se expresa en términos porcentuales.
Las mismas observaciones y propiedades vistas para los precios relativos se aplican a cantidades o volúmenes relativos.

Valor Relativo
Si p es el precio de un biendurante un período, y q la cantidad o volumen, entonces el producto del precio por la cantidad se llamará: “Valor Total del Bien”.
Si y son precio y cantidad de un bien durante el período base, y a la vez y , el precio y la cantidad durante un período dado, se tiene:

Relación de valor = Vn = pn qn = (pn / p0) (qn / q0)
V0 p0 q0Enlaces y Cadenas Relativas
Sean p1, p2, p3, . . . Los precios durante sucesivos intervalos detiempo 1, 2, 3, . Entonces, p 1/2, p 2/3, p3/4, . . . Representan los preciosrelativos de cada intervalo de tiempo con respecto al intervalo deltiempo procedente y se llaman enlaces relativos

Ejemplo:
1.- Si los precios de un bien durante 1993, 1994, 1995, 1996 son: 8,12, 15, 18 pesos,respectivamente, los enlaces relativos son:

P 1993/1994 = 12/8 = 150%
P 1994/1995= 15/12 = 125%
P1995/1996= 18/15 = 120%

Del ejemplo 1, el precio relativo para 1996 con respecto al año base 1993 es:
P 1993/1996 = p 1993/1994 p 1994/1995 p 1955/1956 = (12/8)(15/12)(18/15) = 18/8 = 225%
Las ideas anteriores también pueden aplicarse a cantidades y valores relativos.

Algunos Problemas en el cálculo...