Los Pitufos
Páginas: 3 (685 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2011
4.3.6 MODELOS DE ARTÍCULOS MÚLTIPLES CON RESTRICCIÓN DE RECURSOS.
El modelo clásico del lote económico (EOQ) es para un solo artículo. ¿Que pasa cuando se tiene mas de uno?
La respuestainmediata y trivial es calcular el EOQ para cada artículo. Para decirlo de otra manera, el sistema con múltiples artículos se maneja como múltiples sistemas de un artículo. Este procedimiento esadecuado cuando no hay interacción entre los artículos, como compartir recursos comunes. Los recursos comunes pueden incluir, por ejemplo, presupuesto, capacidad de almacenaje o ambos. Entonces elprocedimiento del EOQ ya no es adecuado, ya que estos recursos comunes son limitados y el resultado puede violar la restricción de recursos. Por esa razón se necesita una modificación del modelo EOQ clásico.Se formula el problema como un modelo de optimización restringido y se resuelve usando multiplicadores de Lagrange. En muchas aplicaciones existen solo una o dos restricciones. Para introducir esteenfoque se considerará el caso de una restricción, digamos presupuesto. Se requiere que en cualquier punto en el tiempo, la inversión total en inventario no exceda C dólares, es decir,
Donde n es elnúmero de artículos. No se tomara en cuenta la posibilidad de que las órdenes estén desfasadas y que los niveles máximos de inventario de todos los artículos no ocurran al mismo tiempo.
Elobjetivo todavía es minimizar el costo total anual promedio,
[pic][pic]
La ecuación de Lagrange considera tanto el objetivo como la restricción y es
[pic]
Donde [pic] es el multiplicador deLagrange. El multiplicador actúa como una penalización para reducir cada [pic] para minimizar el costo al mismo tiempo que satisfacer la restricción. El valor mínimo de K se encuentra tomando derivadasparciales de la función K (Q, [pic]). Los pasos requeridos para encontrar la solución óptima son:
1. Se resuelve el problema no restringido. Si se satisface la restricción, ésta es la solución...
El modelo clásico del lote económico (EOQ) es para un solo artículo. ¿Que pasa cuando se tiene mas de uno?
La respuestainmediata y trivial es calcular el EOQ para cada artículo. Para decirlo de otra manera, el sistema con múltiples artículos se maneja como múltiples sistemas de un artículo. Este procedimiento esadecuado cuando no hay interacción entre los artículos, como compartir recursos comunes. Los recursos comunes pueden incluir, por ejemplo, presupuesto, capacidad de almacenaje o ambos. Entonces elprocedimiento del EOQ ya no es adecuado, ya que estos recursos comunes son limitados y el resultado puede violar la restricción de recursos. Por esa razón se necesita una modificación del modelo EOQ clásico.Se formula el problema como un modelo de optimización restringido y se resuelve usando multiplicadores de Lagrange. En muchas aplicaciones existen solo una o dos restricciones. Para introducir esteenfoque se considerará el caso de una restricción, digamos presupuesto. Se requiere que en cualquier punto en el tiempo, la inversión total en inventario no exceda C dólares, es decir,
Donde n es elnúmero de artículos. No se tomara en cuenta la posibilidad de que las órdenes estén desfasadas y que los niveles máximos de inventario de todos los artículos no ocurran al mismo tiempo.
Elobjetivo todavía es minimizar el costo total anual promedio,
[pic][pic]
La ecuación de Lagrange considera tanto el objetivo como la restricción y es
[pic]
Donde [pic] es el multiplicador deLagrange. El multiplicador actúa como una penalización para reducir cada [pic] para minimizar el costo al mismo tiempo que satisfacer la restricción. El valor mínimo de K se encuentra tomando derivadasparciales de la función K (Q, [pic]). Los pasos requeridos para encontrar la solución óptima son:
1. Se resuelve el problema no restringido. Si se satisface la restricción, ésta es la solución...
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