Los poliedros

LOS POLIEDROS.

Los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares.
En los poliedros distinguimos:
• Vértices: puntos donde concurren tres aristas
• Aristas: lados de lospolígonos regulares
• Caras: polígonos regulares
Además podemos fijarnos en:
• Ángulos planos: cuyos lados son dos aristas convergentes
• Ángulos diédricos: cuyas caras son dos polígonosadyacentes
• Ángulos triédricos: formados por tres caras convergentes en un vértice
En un vértice pueden concurrir m polígonos regulares de n lados unidos vértice a vértice. La suma de los ángulosde cada uno de estos polígonos no debe ser mayor de 360º, pues de lo contrario no formarían un “ángulo sólido”.
|Por tanto debe considerarse |[pic] |<360º                                                                         |
|que: | | |

Los más sencillos son aquellos que seforman a partir de un solo polígono regular. Este grupo de poliedros ya era conocido por Euclides (330 a.C.) y estos cinco sólidos estuvieron acompañados de cierto misticismo. Se asociaban con los cuatroelementos supuestos y con el Universo y reciben el nombre de sólidos platónicos. Los únicos poliedros regulares son:

1. El TETRAEDRO: Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que tienemenor volumen de los cinco en comparación con su superficie. Representa el fuego. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.

2. El CUBO: Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre subase. Por eso representa la tierra. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
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3. El OCTAEDRO: Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta porvértices opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
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4. El DODECAEDRO: Formado por doce pentágonos...