Los tres problemas geométricos de la antigüedad

Los tres problemas geométricos de la Antigüedad
La geometría griega era incapaz de resolver tres famosos problemas geométricos (que heredarán los matemáticos posteriores), puesto que debían ser resueltos utilizando únicamente la regla y compás «ideales», únicos instrumentos válidos en la geometría griega. Estos tres problemas son los siguientes:
[editar] La duplicación del cubo
Cuenta laleyenda que una terrible peste asolaba la ciudad de Atenas, hasta el punto de llevar a la muerte a Pericles. Una embajada de la ciudad fue al oráculo de Delos, consagrado a Apolo (en ciertas fuentes aparece el oráculo de Delfos, en lugar del de Delos, también consagrado a Apolo), para consultar qué se debía hacer para erradicar la mortal enfermedad. Tras consultar al Oráculo, la respuesta fue que sedebía duplicar el altar consagrado a Apolo en la isla de Delos. El altar tenía una peculiaridad: su forma cúbica. Prontamente, los atenienses construyeron un altar cúbico cuyos lados eran el doble de las del altar de Delos, pero la peste no cesó, se volvió más mortífera. Consultado de nuevo, el oráculo advirtió a los atenienses que el altar no era el doble de grande, sino 8 veces mayor, puesto queel volumen del cubo es el cubo de su lado ((2l)3 = 23l3 = 8l3). Nadie supo cómo construir un cubo cuyo volumen fuese exactamente el doble del volumen de otro cubo dado, y el problema matemático persistió durante siglos (no así la enfermedad).
[editar] La trisección del ángulo
Este problema consiste en dividir un ángulo cualquiera en tres ángulos iguales, empleando únicamente la regla y el compás,de manera que la suma de las medidas de los nuevos tres ángulos sea exactamente la medida del primero.
[editar] La cuadratura del círculo
La cuadratura del círculo consiste en tratar de obtener un cuadrado cuya área mida exactamente lo mismo que el área de un círculo dado. Anaxágoras fue el primero en intentar resolverlo, dibujando en las paredes de su celda. Fue apresado por explicar diversosfenómenos que los griegos atribuían a los dioses. Tampoco pudo ser resuelto por los geómetras de la antigüedad, y llegó a ser el paradigma de lo imposible. Como curiosidad, el filósofo inglés David Hume llegó a escribir un libro con supuestos métodos para resolver el problema. Hume no tenía suficientes conocimientos matemáticos, y nunca aceptó que sus métodos eran fallidos.
Me parece que puedeser algo de ésto:

Sin lugar a dudas Platón es mejor conocido por su obra filosófica. Sin embargo, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el conocimiento previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por el cual hizo colocar, a la entrada de la Academia, su célebre y significativa frase: “no entres aquí si noeres geometra”. Esta y otras proposiciones como “los números gobiernan al mundo”, nos hacen ver que estaba directamente influenciado por las teorías pitagóricas.

Primeramente se deben a él algunas reglas metodológicas, dogmatizando en la Geometría el uso exclusivo de la regla y el compás, lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días. Pensaba Platón que los geómetras serebajaban cuando usaban otros instrumentos que no fueran los mencionados.

Se debe también a este filósofo las directivas que debían darse en la enseñanza de la Geometría; es decir, la organización de la exposición geométrica desde el punto de vista lógico, como debe enseñarse y que camino debe seguirse.

Se debe a Platón la mayor claridad de las definiciones, axiomas y postulados.

Según Platón, elestudio de la Geometría debía empezarse en el orden siguiente:

1.-Definiciones
2.-Axiomas
3.-Postulados
4.-Teoremas

A esta directiva de Platón se adaptaron los matemáticos posteriores a él, principalmente Euclides.
tales
SU OBRA MATEMÁTICA

El interés de Thales por la ciencia posiblemente se originara en sus contactos comerciales con Egipto y Mesopotamia, fruto de los cuales llegó...