lugar geometrico de raices
Páginas: 4 (805 palabras)
Publicado: 25 de junio de 2014
Para los problemas propuestos en el libro de Richard C. Dorf y Robert C Bishop 10ª edición, se anexa el solucionario.
NOTA: En el numeral a, se debe graficar manualmente, siguiendo los pasosexplicados en clase. Luego, compara con los obtenidos mediante Matlab.
El solucionario, es una guia para desarrollar la solución, pero es necesario detallar los porcedimientos no incluidos.
ANALISISCOMPLEMENTARIO:
CODIGO EN MATLAB
>> num=[1 1];
>> den=[1 -3 0];
>> g=tf(num,den)
g =
s + 1
---------
s^2 - 3 s
Continuous-time transfer function.
>>rlocus(g)
>>
1. Con base en el LGR, analice el comportamiento dinámico del sistema.
Recuerde de debe quedar claro el comportamiento con base en los polos dominantes, para cada valor de K. (En querango es estable, en qué rango es subamortiguado, criticamente …. Etc.)
La dinamica del sistema esta dada por los polos y ceros de laso abierto en este caso polos en el eje real ;en k=0 el sistemaes inestable debido a su polo( s=3) ;al estar a la derecha del plano complejo y por ende ser dominante , no olvidemos la exitencia del otro polo en el origen . a medida que varia k(ganancia) los polosintersectan el eje imaginario en k=3 donde presentaria un sistema oscilatorio puro ;para valores de k>3 el sistema se vuelve estable . al seguir variando la ganancia el sistema se va volviendo masrapido tomado un comportamiento subamortiguado, hasta que llega a un valor de k=9 donde el sistema se comporta de forma criticamente amoritiguada , un polo busca su cero en (-1) y el otro lo busca en elinfinito.
2. Para que valor de K el sistema tendrá raices reales e iguales? será criticamente amortiguado?
El sistema para el valor de k=9 tendra un comportamiento criticamenteamortiguado , al obserbar el lugar geometrico de las raices su ganancia, el sistema pasa de ser inestable a estable y para este valor de k , los polos se encuentran en el eje real o mejor dicho son...
NOTA: En el numeral a, se debe graficar manualmente, siguiendo los pasosexplicados en clase. Luego, compara con los obtenidos mediante Matlab.
El solucionario, es una guia para desarrollar la solución, pero es necesario detallar los porcedimientos no incluidos.
ANALISISCOMPLEMENTARIO:
CODIGO EN MATLAB
>> num=[1 1];
>> den=[1 -3 0];
>> g=tf(num,den)
g =
s + 1
---------
s^2 - 3 s
Continuous-time transfer function.
>>rlocus(g)
>>
1. Con base en el LGR, analice el comportamiento dinámico del sistema.
Recuerde de debe quedar claro el comportamiento con base en los polos dominantes, para cada valor de K. (En querango es estable, en qué rango es subamortiguado, criticamente …. Etc.)
La dinamica del sistema esta dada por los polos y ceros de laso abierto en este caso polos en el eje real ;en k=0 el sistemaes inestable debido a su polo( s=3) ;al estar a la derecha del plano complejo y por ende ser dominante , no olvidemos la exitencia del otro polo en el origen . a medida que varia k(ganancia) los polosintersectan el eje imaginario en k=3 donde presentaria un sistema oscilatorio puro ;para valores de k>3 el sistema se vuelve estable . al seguir variando la ganancia el sistema se va volviendo masrapido tomado un comportamiento subamortiguado, hasta que llega a un valor de k=9 donde el sistema se comporta de forma criticamente amoritiguada , un polo busca su cero en (-1) y el otro lo busca en elinfinito.
2. Para que valor de K el sistema tendrá raices reales e iguales? será criticamente amortiguado?
El sistema para el valor de k=9 tendra un comportamiento criticamenteamortiguado , al obserbar el lugar geometrico de las raices su ganancia, el sistema pasa de ser inestable a estable y para este valor de k , los polos se encuentran en el eje real o mejor dicho son...
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