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I. Guía Pedagógica del Módulo
Representación simbólica y angular del entorno

Modelo Académico de Calidad para la Competitividad

REAN-03

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Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo:
Representación simbólica y angular del entorno

6.

Prácticas/Ejercicios /
Problemas/Actividades

Nombre del Alumno:

Grupo:

Unidad de Aprendizaje 1:

Resolución de problemasutilizando logaritmos y exponenciales.

Resultado de Aprendizaje:

1.1 Maneja desigualdades, gráficas y procedimientos algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas
mediante leyes y propiedades

Ejercicio número 1

Desigualdades y gráfica de funciones logarítmicas y exponenciales.

Desigualdades
Ejercicios 1 Resuelve las siguientes desigualdades y expresa su resultado en forma deintervalo y gráficamente.

a)
b)
c) 2x+1
d)
e)
f)

[

]

g)
h)
i)
j)

(

)

Problema 2 Resuelve los problemas que a continuación se presentan.
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a. Recuerda que cada lado de un triángulo es menor que la suma de losotros dos y mayor que su diferencia. Imagina que a y b son las longitudes
de dos lados de un triángulo y que a =1 y b =7 ¿Qué se puede decir del tercer lado c?
b. Un experimento químico requiere que la temperatura esté entre 20° y 30°C. Si los grados Fahrenheit y Celsius están relacionados por la fórmula
C= (

) ¿Cuáles son las temperaturas permisibles en Fahrenheit?

Funcioneslogarítmicas y exponenciales.
Problema 3 Para cada una de las funciones logarítmicas y exponenciales calcula lo siguiente:
a) El dominio de la función
b) Contradominio
c) Puntos donde corta a los ejes coordenados
d) La gráfica de la función
e) Los intervalos de crecimiento.

1
1) f ( x)   log  5 x  1
2
1
2) f ( x)  ln 3 x  1
3
3) f ( x)  e 3 x 1
8
4) f ( x)   
 13 

5 x21
log 6 x  3
2
3
6) f ( x)   ln  5 x  2 
4
7) f ( x)  e 5 x 7 

5) f ( x) 

8
8) f ( x)   
 13 

2 x6

3

9) f ( x)  log  6 x  
7

15
10) f ( x)   ln  7 x  8
13
11) f ( x)  e 3 x 15
5
12) f ( x)   
8

2 x6

Problema 4 Encuentra el valor numérico de los logaritmos que se presentan a continuación aplicando leyes ypropiedades.

a.
b.
c.
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d.
e.
f . (0.1321)4(47.92)1
(39.26)2
g. log15 [(27)(12.25)2]

3

h. (27.2)3(45.9)1 4
(39)2
i. log18 [(7)(18.25)]6
j. log15(
k

[ √(

)
) (

) ]

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Nombre del Alumno:

Grupo:

Unidad de Aprendizaje 1:

Resolución de problemas utilizando logaritmos y exponenciales.

Resultado de Aprendizaje:

1.2 Soluciona situaciones de su entorno mediante ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Ejercicio número2

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Ecuaciones exponenciales
Problema 1 Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones exponenciales.
a.

b.
c.

d.

e.
f.
g.
h.
i.
j.

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Ecuaciones logarítmicas.Problema 2 Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones logarítmicas.
a.
b.
c.
d. log18(x+2)+ log18(x–1)=1
e. log2(2x+1)– log2(x+1)=3
f.

log20(-5x+2)+ log18(–x–5)=1

g. log2(-8x+8)– log2(x+1)=3
Problema 3 Resolver los siguientes problemas:
a. Una pelota de goma se deja caer desde una altura de 10 metros. Cada vez que rebota contra el piso pierde un 10% de altura. ¿Cuántos rebotes
son...