Lógica matematica
0BPresentado por
2B
actividad # 4
Universidad nacional abierta y adistancia
Unad (acacias)
4BIntroducción
La lógica matemática es rama las HmatemáticasH. Consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechasrelación con la Hciencias de la computaciónH y la lógica filosófica.
La lógica matemática es la HdisciplinaH que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctoslos HprogramasH; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de HexperimentosH; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
El desarollo de las siguientes actividades, nos permite recordar y profundizar acerca de las teorías de losconjuntos básicos para llegar a la comprensión de otras operaciones matemáticas, y su relación con, el lenguaje de la cotidianidad de la vida, de los seres humanos, partiendo de representaciones por medio de graficas.por otra las representamos los conectivos lógicos.
Objetivos
➢ Representar gráficamente las operaciones básicas entreconjuntos.
➢ Establecer la relación entre la lógica matemática y (la lingüística ) el
Lenguaje de la cotidianidad.
➢ Aprender acerca de los conectivos lógicos la disyunción, conjunción
Negación y equivalencia como herramientas de las matemáticas.
Teoría de conjuntos
En un encuentro tutorial participan siete estudiantes, al preguntarles
Por los cursosmatriculados, se obtiene la siguiente información
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1) Basados en el diagrama de Venn, responder las siguientes
Preguntas:
¿Cuáles estudiantes matricularon ética?
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¿Cuáles estudiantes matricularon solo ética?
[pic]¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica y ética?
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¿Cuáles estudiante matricularon lógica o ética?
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¿Cuales estudiantes matricularon más deun curso?
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¿Cuales estudiantes matricularon dos cursos?
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¿Cuáles estudiantes matricularon menos de dos cursos?
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¿Cuales estudiantes no matricularon Lógica?
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¿Cuales estudiantes no matricularon ética?
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¿Cuales estudiantes matricularon más de tres cursos?
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2) Conectivos lógicos, tablas de verdad, preposiciones,razonamiento deductivo.
Plantear dos razonamientos en lenguaje natural, una para cada una de las siguientes formas de razonamiento:
Modus Tollendo Tollens
y
Dilema Constructivo
Modus Tollendo Tollens
q) ^ ~q( 4.1 Modus Tollendo Tollens (p ~p(
p. El sol brilla
q. Es de día
q)( Δ (p
El sol brilla entonces es de día
~ q. no es de día
~ p. El sol no brilla
~ p no es de día( ~ q el sol no brilla
Dilema Constructivo
( p→q ) ^ ( r→s )
p v r : q v s
p→q: si estudio aprendo Estudie entonces aprendí
r → s: si duermo descanso
p. estudie r. duermo Dormí entonces descanse
q. aprendí s. descanso
Estudie o dormí
Aprendí o descanse
Conclusión: Son dos acciones que sirven para la buena salud mental.
(p → q) ٨ ( r → s )
P V r → q V s
La tautológica se caracteriza por que sus proposiciones siempre son verdaderas.
Ejemplo:
P= trabajo
Q= gano dinero
R= juego
S= pierdo tiempo
Oración: si trabajo gano dinero y si juego pierdo tiempo
\q Ú s: gano dinero o juego
6B3.1) Razonamiento inductivo
Plantee dos ejemplos de razonamiento inductivo por analogía basado en la observación y...
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