Lógica proposicional




LA NOCIÓN DE CONSECUENCIA LÓGICA


Interlandi, Tomás

Directores: Prof. Gabriel Kakazu
Prof. Carlos Oller


LÓGICA I
Carrera de Filosofía
Facultad de Psicología y Ciencias Sociales – U.C.E.S.
2013











ÍNDICE


INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………………………… 4

I. ÁMBITO DE LA LÓGICA FORMAL DEDUCTIVA
Verdad yvalidez………………………………………………………………………………………………………………………… 6
Validez y consecuencia lógica……………………………………………………………………………………………………..8
Validez sistemática y validez extrasistemática…………………………………………………………………………….9
Sistemas lógico formales: formulaciones de deducción axiomática y natural……………………………10
Falacias…………………………………………………………………………………………………………………………………….10

II. LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL
Modosemántico………………………………………………………………………………………………………………………12
Modo sintáctico………………………………………………………………………………………………………………………..13
Alfabeto……………………………………………………………………………………………………………………………………13
Reglas de formalización de fórmulas…………………………………………………………………………………………14
Formalización del lenguaje naturaL…………………………………………………………………………………………..14

III. SEMÁNTICA FORMAL
Función interpretación……………………………………………………………………………………………………………..16
Definición semántica de lasconectivas…………………………………………………………………………………….16
Tablas de verdad………………………………………………………………………………………………………………………17
Satisfacibilidad………………………………………………………………………………………………………………………….17
Consecuencia lógica………………………………………………………………………………………………………………….18
Verdad lógica……………………………………………………………………………………………………………………………19

IV. CÁLCULO DEDUCTIVO
Derivación…………………………………………………………………………………………………………………………………21
Deducción…………………………………………………………………………………………………………………………………21Deducibilidad……………………………………………………………………………………………………………………………22
Teorematicidad…………………………………………………………………………………………………………………………22

CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………………………………………23

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………………………24






INTRODUCCIÓN
En tanto seres del lenguaje, constantemente nos inquirimos acerca de la relación entre el acto del habla y la realidad (entendida esta última en su acepción más corriente y general posible, puesto que lejos está estaexposición de desarrollar una noción de “realidad”). Preguntas como las siguientes afloran a nuestro pensamiento: ¿Estaré razonando correctamente? ¿Estaré cometiendo una falacia? O mejor aún: ¿Hay algo como “razonar correctamente”? Es la lógica quien aborda estos temas (entre tantos otros), y uno de sus tantos objetivos, que se verá en la presente exposición, es el de enseñarnos a razonar demanera correcta, y de este modo, tener la garantía de que aquello que estemos afirmando no solamente sea válido (formalmente correcto), sino también satisfactorio (materialmente correcto) (Díez Calzada, 2002, pp. 16-17).
Ahora bien, cabe aquí realizar un cuestionamiento central: ¿es posible formalizar los actos del habla cotidianos en esquemas generales que nos permitan identificar demanera clara cuándo estamos razonando correctamente y cuándo no? Será esta la cuestión central de la presente exposición: la posibilidad o no de formalizar un acto del habla informal1. Tal cuestión se debatirá en la noción central de la lógica formal deductiva, a saber, la noción de consecuencia lógica. En torno a esta noción, se buscará concluir que los tratamientos semántico

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y sintáctico(los cuales serán desarrollados a lo largo de la exposición en términos de la lógica proposicional) de la noción de consecuencia lógica no sólo tienen su fundamento en la noción
intuitiva que se tiene de esta, sino que también y por sobre todas las cosas, tales tratamientos permiten enriquecerla y comprenderla en mayor medida. Es decir, la formalización permitirá ponerle nombre a aquellasrelaciones que, sin percatarnos, utilizamos cotidianamente en el lenguaje natural.
Para cumplir con tal propósito, la presente exposición tratará diversas cuestiones centrales de...