Lógica proposicional

Capítulo I
Generalidades
Breve historia de la lógica
29216352441575
Nota: Extraído de Google.
Figura 1. Retrato de Aristóteles.
00
Nota: Extraído de Google.
Figura 1. Retrato de Aristóteles.
En el año 2010, Ilasaca señala que la historia de la lógica yace desde el hombre prehistórico pues este tenía dificultad de considerar por separado las cualidades de las cosas. Su razonamiento lohacía mediante percepciones de imágenes. Pero la invención de instrumentos, utensilios, etc. Obró el milagro que el espíritu humano se tuviera que someter a la disciplina del razonar. Así por ejemplo el fabricar instrumentos o construir una choza suponía cierto razonamiento para lograr el acabado de tales cosas. Quizá por estas consideraciones, la lógica tiene una historia paralela al desarrollointelectual del hombre. A través de las siguientes edades veremos la evolución histórica de la lógica.
En la edad antigua:
La lógica nace como disciplina independiente en Grecia. Aristóteles fue el primer filosofo quien escribió la obra "EL ORGANON". En esta obra expone en forma detallada el silogismo. Después de Aristóteles aparecen los filósofos megaricos como Crisipo Filón y otros quecrearon la lógica coligativa.
En la edad media:
En esta edad sigue dominando la lógica aristotélica, aparecen los filósofos Alberto de Sajonia, Juan Burilan y Pedro Abelardo quienes descubrieron nuevos tipos de inferencia coligativa.
En la edad moderna:
Sigue predominando el silogismo aristotélico, pero Godofredo Leibniz trato de inventar un lenguaje formalizado pero no trascendió;posteriormente los filósofos y matemáticos ingleses George Boole y de Morgan crean el lenguaje formalizado y revolucionaron la teoría de la inferencia.
2538730127000
Nota: Extraído de Google.
Figura 2. Fotografía de Bertrand
Russell y Alfredo Whitehead.
00
Nota: Extraído de Google.
Figura 2. Fotografía de Bertrand
Russell y Alfredo Whitehead.
En la edad contemporánea:
En la primera décadadel presente siglo aparecen los filósofos: Bertrand, Russell, Alfredo Whitehead, quienes sistematizaron todos los tipos a inferencia descubiertos en su obra "Principia Mathematica" .Por último aparece el genial David Gilbert que perfecciono los trabajos de Russell y Whitehead, luego surgen Golden y Tarsky.
Definición de lógica

La lógica es una ciencia formal que estudia los métodos que aplicandefiniciones y leyes con el propósito de establecer su validez o no. El nombre de “lógica” viene del vocablo griego logos, que vale tanto como “razón” o “palabra”. La lógica es, en realidad, el estudio del logos –razón-, en vistas de su dirección adecuada (Ilasaca, 2010).
La lógica aparece por primera vez con Aristóteles (siglo IV a.C.) y la define como un “instrumento” que ayuda al hombre arazonar correctamente. Su objetivo quedo definido como el análisis foral de los razonamientos (Organización Educativa Trilce, 2012).
Proposición

Es una oración declarativa o una expresión matemática que es verdadera o es falsa, pero no ambas; es decir, tienen valor veritativo (Maia, 2012). Ejemplos:
El Perú es un país sudamericano.
El televisor es un artefacto eléctrico.
La lingüística es unaciencia social.
3 + 5 = 8.
Clases de proposiciones:
OET (2012) menciona que existen las siguientes:
Proposiciones simple o elementales:
Son las que carecen totalmente de conectores lógicos; sean monádicos y diádicos. Son inseparables. A su vez se clasifican en:
Predicativas: Afirma o atribuye una característica respecto a un objeto.
Relacionales: Muestra una relación de dependencia, alestablecer un enlace entre dos o más objetos.
Proposiciones compuestas:
Son aquellas que tienen uno o más conectores lógicos, o sea, es la combinación de las proposiciones simples, unidas por uno o más conectores lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones simples. Se clasifican en:
Negativas
Conjuntivas
Disyuntivas
Condicionales
Bicondicionales
Conectores lógicos:...