métodos

LABORATORIO DE REPASO
ECUACIONES DFERENCIALES
SEGUNDO PARCIAL

I. Hacia un tanque, que cuenta con un volumen inicial de 30 galones de agua pura, entra 10 lb/gal de sal a una taza la cual es untercio del volumen original. El tanque esta llenándose a una razón de 2 gal/min. Si el tanque tiene una capacidad de 100 gal, contesta lo siguiente.
a) Determine la función de concentración desalida en un tiempo t.
b) Determine la concentración de salida al llenarse el tanque.
c) Determine la concentración de salida en n largo tiempo. (x )

II. Usted coloca un guiso en el horno alas 5:00pm y a los 10 minutos la temperatura del pastel es de 30°C, y 20 minutos después de haber tomado la primera temperatura, ahora es de 50°C. Si en la receta, menciona que deje el pastel 45minutos, a qué temperatura estará el pastel en ese momento si la temperatura del horno es de 120°C.

III. Usted abre una cuenta en Banamex $100,000, el cal le retribuye 0.02% mensual.
a) Cuanto tendráen su cuenta a los 18 meses?
b) Cuanto tendrá en su cuenta a los 18 meses, si retira $1000 mensuales?
c) Cuanto tendrá en su cuenta a los 18 meses, si abona $1000 mensuales?
d) Cuanto tendría queser el interés que retribuye el banco, para que en 18 meses se triplicara su saldo?

IV. Compruebe si el conjunto de funciones dado a continuación es linealmente dependiente o independiente.(W=0, dependiente; W≠0, independiente), y mencionar si forman un conjunto fundamental de soluciones.
a)
b)

V. Determine la segunda solución de la ecuación diferencial; además de formular lafamilia de soluciones de la ecuación diferencial.


VI. Dado que , es solución general de la ecuación diferencial en el intervalo de . Determinar si es posible, un miembro de la familia que satisfagalas condiciones iniciales .

VII. Compruebe que las funciones x3, x4, forman un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial en el intervalo . Forme la solución general....