Macroeconomia 1

˜ MacroeconomAa I, UAB Examen Final (Soluciones) 29 de Enero, 2010 Profesores: Sekyu Choi, Stefano Gnocchi y Jose Suarez-Lled´ o Contesta las siguientes preguntas en el ESPACIO ASIGNADO. PREGUNTA 1. (20 puntos). a. Considera la funci´n de producci´n Y = AK α L1−α . Expresa la tasa de o o crecimiento de la productividad del trabajo, Y , como funci´n de las tasas o L de crecimiento de la tecnolog´y del capital por trabajador. (4 puntos) ıa La productividad del trabajo es Y AK α L1−α = L L α K = A L Por lo que la tasa de crecimiento de
L

Y L

(la definimos como g Y ) es:
L L

g Y = gA + αg K b. Se observa que los tipos de inter´s tienden a subir cuando aumentan e las compras del estado. ¿C´mo lo explicar´ o ıas? (4 puntos) De la contabilidad nacional, sabemos que I =Y −C −G Siaumentan las compras del estado, disminuye el ahorro nacional (Y − C − G), por lo que la inversi´n debe disminuir para mantener el equilibrio en el mercado o de fondos prestables. Dado que la inversi´n es una funci´n negativa de la tasa de o o inter´s real (I = I(r)), esta ultima debe subir cuando aumenta G. e ´ c. Si el IPC est´ creciendo a una tasa mayor que la del deflactor del a PIB. ¿Cu´l podr´ serla causa? (4 puntos) a ıa Dos razones: El IPC considera bienes importados; El deflactor del PIB, no. 1

El IPC considera una canasta fija de bienes para su c´lculo, mientras que el a deflactor del PIB considera una canasta que cambia con el tiempo. d. El cociente entre las reservas y los dep´sitos es igual a 0.1 y el o cociente entre el efectivo y los dep´sitos es 0.6. Sabiendo que la base omonetaria crece al 2 %, ¿Cu´l es la tasa de crecimiento de la oferta mona etaria? (4 puntos) La base monetaria es igual a M =
C 1+ D C R +D D

B

M = mB Por lo que la tasa de crecimiento de M es gM = gm + gB = 0 + 2 %. e. Considera las funciones de producci´n Y = AK α y Y = AK. En el o modelo de Solow ¿Cu´l de las dos implica una mayor tasa de crecimiento a del producto per capita en estadoestacionario? ¿Por qu´? (4 puntos) e Con la primera funci´n de producci´n, NO hay crecimiento de la econom´ en o o ıa el estado estacionario (no hay ni crecimiento de la poblaci´n ni crecimiento de la o tecnolog´ ıa). Con la segunda funci´n de producci´n, estamos en el caso del modelo .AK”, es o o decir, una funci´n de producci´n que no tiene rendimientos decrecientes al factor o o capital. En estadoestacionario, el crecimiento de la econom´ viene dado por: ıa gY = sA − δ Si sA−δ > 0 hay crecimiento perpetuo, si sA−δ < 0 hay decrecimiento y si sA−δ = 0, estamos en el mismo caso anterior (cero crecimiento en estado estacionario).

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PREGUNTA 2. (40 puntos) Supongamos que la econom´ de un peque˜ o ıa n pa´ africano est´ descrita por el modelo de Solow con crecimiento de ıs a poblaci´n perosin crecimiento tecnol´gico. Supongamos que la econom´ o o ıa se encuentra en su estado estacionario. Una nueva medicina para el SIDA sale al mercado y consigue reducir la mortalidad, por tanto incrementando la tasa de crecimiento de la poblaci´n. o a. Explica con un gr´fico los efectos de este cambio. ¿Qu´ ocurre con a e el stock de capital per capita en el nuevo estado estacionario? (5 puntos)Esto se ve en la siguiente figura:

Inversión, inversión de mantenimiento

( δ + n2 ) k ( δ + n1 ) k

sf(k)

k 2*

k1* Capital por trab. k

La econom´ pasa de una tasa de crecimiento de la poblaci´n n1 a una tasa de ıa o crecimiento mayor, n2 . Como se ve en la figura, el capital de estado estacionario disminuye (de k∗1 a k∗2 ). b. ¿Qu´ ocurre con la tasa de crecimiento del PIB percapita? ¿Aue menta, se reduce, o se queda igual? (Considera tanto lo que pasa en el nuevo estado estacionario como en la transici´n a ese nuevo equilibrio). o (10 puntos) En ambos estados estacionarios, el crecimiento del PIB per c´pita es CERO. a En la transici´n, el PIB per c´pita disminuye (crecimiento negativo) dado que la o a econom´ est´ desacumulando capital per capita. ıa a 3

c. En...