Mankiw

Método Alternativo al Langrage
Chiquillos les dejo este ejercicio desarrollado con otro método, mucho más sencillo y practico que
el lagrangiano, también les dejo las excusas pertinentes por nohaberlo hecho en ayudantía,
porque la verdad tenía más presente el lagrangiano .

1.-Un joven amante de los vinos tiene 300$ para comprar vinos. Hay dos que le gustan en
particular: un caro Bordeauxfrancés de 1987 que cuesta 20$ por botella; y un vino californiano
más barato de 1993 que cuesta 4$.
a) ¿Cuántas botellas de cada tipo debe comprar si su utilidad viene dada por la siguientefunción?
,

/

=

/

Primero debemos encontrar nuestra TMS, para esto hallaremos las utilidades marginales de
ambos bienes, esta corresponden a la derivada parcial del bien en cuestión respecto ala función
de utilidad:



=

=

2

= 3
1
3
=



2

Una vez encontrada la TMS, igualaremos la TMS con los precios relativos, que sabemos por
definición es el cociente entre elprecio del bien que se encuentra en el eje de las abscisas(x),
divido por el precio del bien que se encuentra en las ordenadas(y), en este caso la función de
utilidad nos da el orden de los preciosrelativos, pues el vino francés está en el lugar de x y el vino
californiano en lugar de y, por lo tanto :
=
2

=

Luego de igualar la TMS con los precios relativos, despejamos parcialmenteambos bienes:


!" #



=



!" #



=


2
2

Ahora los Despejes parciales los reemplazo en mi restricción presupuestaria, uno por uno,
restricción que viene dada por:
$=+

Dada la restricción reemplazaremos Vc:
$=

+

&' =
()*!"ó*



*



2

2$

3

ℎ #" *

# -"*. /

*!é

Ahora es el turno de reemplazar Vf en la restricción:$=

2

+

&1 =
()*!"ó*



*



$
3



ℎ #" *

# -"*. ! #"/. *" *.

Teniendo ya las funciones de demanda solo queda reemplazar los valores del ejercicio que son...