Matematicas ensayo

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1.- Se ha comprobado que el tiempo de vida de cierto artefacto sigue una distribución exponencial con media de 16 años. ¿Cuál es la probabilidad de que a una persona que ha comprado este artefacto tenga que sustituirlo por otro antes de 20 años? Si el artefacto lleva funcionando correctamente 5 años, ¿cuál es la probabilidad de que haya que cambiarlo antes de 25 años?
2.- Si X es una variablealeatoria de una distribución N(µ, σ), hallar p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ).
3.- En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934
4.-Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72, ¿cuál es la probabilidad de que sucalificación sea, de hecho, superior a 84?
5.- Sea X una variable aleatoria continua, distribuida uniformemente en el intervalo cerrado [0, t]. Obtenga el valor de t, si se sabe que P (X < 2) = 0.4
6.- Un satélite que ha cumplido su ciclo en órbita alrededor de la Tierra esta a punto de caer en ella, los especialistas calcularon su caída en algún lugar entre los puntos P y Q, si su comportamiento esuniforme calcular la probabilidad de que, a) Caiga más cerca de P que de Q, b) la distancia con respecto a P sea dos veces más larga con respecto a Q.
7.- Dada la siguiente distribución de probabilidad:

a) Determine F(x),
b) Calcule P(2 < x < 4)
c) Calcule P(x > 5)
d) Haga las gráficas de f (x) y F (x).
e) Encuentre la media y la varianza.
8.- El tiempo necesario para llenar un frascode un producto es una variable aleatoria que sigue una distribución normal, con una media de 10 minutos y una desviación estándar de un minuto. Encuentre el tiempo de llenado del frasco de manera tal que la probabilidad de exceder este tiempo sea de 0.03.

9.- En invierno en la Sierra de Chihuahua la temperatura media diaria fue de 5ºC con una desviación estándar de 2ºC. Si la distribución delas temperaturas diarias es aproximadamente normal. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado la temperatura hubiera estado, a) entre 3 y 6º C? b) a lo más de 4ºC? c) Por lo menos de 5.5ºC?
10.- La vida útil de un refrigerador de una marca de prestigio es de 5 años en promedio con una desviación estándar de 1.5 años. La garantía de estos aparatos es por un año, hallar la probabilidad deque si se adquiere uno de estos refrigeradores se tenga que reclamar la sustitución.
11.- La vida útil de la pilar alcalinas de la marca E, tienen una media de 8.5 h con un desviación estándar de 0.5 h, las pilas de la marca D (Duracel), tienen un media de 8.2 h y una desviación estándar de 0.4 h, en ambas marcas la vida útil tiene una distribución normal. Si se elige una pila de cada marca,¿cuál es la probabilidad de que la marca E dure más de 8.25 h y la marca D menos de 8.4 h?
12.- El promedio de vida de una licuadora de la marca S (Sony) es de 4 años, con una desviación estándar de un año, la fábrica repone sin cargo alguno al cliente todas las licuadoras que dejen de funcionar dentro del tiempo de garantía. Si sólo se desea reponer el 2% de las licuadoras que funcionen mal. ¿Quétiempo de garantía se debe ofrecer? Suponga normalidad.
13.- Una encuesta realizada por la dirección del agua potable entre los residentes de una ciudad indica que el 20% desea que se le instale un medidor de agua por considerar que la cuota fija de pago es superior al costo real de consumo. Si 100 residente solicitan su medidor de agua en dicha ciudad. Hallar la probabilidad de que entre 17 y 19inclusive, le instalen su medidor de agua.
14.- Los altos índices de contaminación ambiental en el D.F., ha ocasionado la fabricación para aparatos reducirla, la probabilidad de realizar la venta de uno de estos equipos en la primera entrevista es del 60%, si un vendedor entrevista a 80 posibles clientes. ¿Cuál es la probabilidad de al menos 40 clientes efectúen una compra?
15.- Una prueba de...
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