Manual De Probabilidad Y Estadistica

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Índice:

I INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD I.1 Espacio muestral y evento I.2 Probabilidad I.3 Probabilidad condicional I.4 Teorema de Bayes. II ORGANIZACIÓN, RESUMEN Y PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADISTICOS II.1 Datos Estadísticos y tipos de datos. II.2 Métodos tabulares de representación de datos II.3 Métodos gráficos de presentación de datos. IIIESTADISTICA DESCRIPTIVA III.1 Medidas de tendencia central III.2 Medidas de dispersión III.3 Descripción simultanea de dos conjuntos de datos. IV DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS CONTINUAS IV.1 Distribuciones continuas V PRUEBAS DE HIPOTESIS V.1 Pruebas de significación o de hipótesis V.2 Pruebas de hipótesis de medias de una distribución normal. VI ANÁLISIS DE VARIANZA VI.1 Análisis de varianza VI.2Distribución F VI.3 Tabla de ANOVA VII REGRESIÓN LINEAL VII.1 Regresión lineal simple VII.2 Estimación de la recta por mínimos cuadrados VIII CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD VIII.1 Estadística en el control de la calidad.

3 4 5 5 7 10 17 25 25 27 30 38 38 49 55 58 58 75 75 78 84 84 85 89 94 94 96 102 102

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Unidad Temática I: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD I.1 Tema: Espacio muestral yevento I.1.1 Objetivo de aprendizaje: Que el alumno determine los espacios maestrales de diversos experimentos así como también determinar eventos I.1.2 Recurso tiempo del tema: 1.5 Hrs. I.1.3 Desarrollo:

Tema 1.1: Espacio muestral y evento
Probabilidad.- Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento. Se utilizan tres palabras clave en elestudio de la probabilidad, experimento, resultado y evento. Estos términos se emplean en nuestra habla cotidiana, pero en estadística tienen significados específicos. Experimento.- Proceso que conduce a la ocurrencia de una (y solamente una) de varias observaciones posibles. En el caso de la probabilidad, un experimento tiene dos o más resultados posibles, y es incierto cual habrá de ocurrir.Resultado.- Lo que resulta específicamente de un experimento. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un experimento se puede observar el lanzamiento de aquella, pero no se está seguro de que si caerá “cara” (anverso) o cruz (reverso). Evento.- Conjunto de uno o más resultados de un experimento. Espacio muestral: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento: En el experimento detirar un dado existen seis resultados posibles, pero hay muchos eventos factibles. Cuando contamos el número de miembros de junta de directores que tienen más de 60 años de edad en las 500 compañías representadas en la revista Fortune, el No. Total de resultados posibles puede estar entre cero y el número total de miembros. Existe un gran número de eventos posibles en éste experimento. Cuando más seaproxime a 0 una probabilidad, es más improbable que suceda algo. Cuanto más se acerque a 1, tantos más seguros estaremos que ocurrirá.

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Ejemplos: 1. Se lanza al aire un dado normal (perfectamente equilibrado), enumere los posibles resultados de este experimento. δ= {1, 2, 3, 4, 5, 6 } 2. Se lanza al aire dos veces una moneda normal, defina su espacio muestral. δ = {AA, AS, SA, SS} b)Evento A.- El evento A es un subconjunto del espacio muestral. Ejemplos: 1. Sea A el evento de que aparezca un número par en el lanzamiento de un dado, entonces; A = {2,4,6} 2. Sea B el evento de que aparezcan dos águilas en tres lanzamientos de una moneda normal, entonces; Como δ = {AAA, AAS, SAA, ASA, ASS, SAS, SSA, SSS} Luego B = {AAS, SAA, ASA} a) Sea φ un evento que carece de elementos. φ={ }7

Ejemplos: a). Describir el espacio muestral asociado con el experimento de lanzar un dado al aire, y observar el número que cae. SOLUCION: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b). Considerense los siguientes eventos del problema anterior: A = {1, 3} y B = {2, 4, 6} Calcular: 1). A U B = {1, 2, 3, 4, 6} 2). A , B = 0 3). A` = {2, 4, 5, 6} I.2 Tema: Probabilidad I.2.1 Objetivo de aprendizaje: Que el alumno...