Manual maxima

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25. Matrices y Álgebra Lineal 25.1 Introducción a las matrices y el álgebra lineal
25.2 Funciones y variables para las matrices y el álgebra lineal

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25.1 Introducción a las matrices y el álgebra lineal 25.1.1 Operador punto
25.1.2 Vectores
25.1.3 Paqueteeigen

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25.1.1 Operador punto El operador . realiza la multiplicación matricial y el producto escalar. Cuando los operandos son dos matrices columna o matrices fila a y b, la expresión a.b es equivalente a sum (a[i]*b[i], i, 1, length(a)). Si a y b no son complejos,estamos en el caso del producto escalar. En caso de ser a y b vectores en el campo complejo, el producto escalar se define como conjugate(a).b; la función innerproduct del paquete eigen realiza el producto escalar complejo.
Cuando los operandos son matrices de índole más general, el resultado que se obtiene es el producto matricial de a por b. El número de filas de b debe ser igual al número decolumnas de a, y el resultado tiene un número de filas igual al de a y un número de columnas igual al de b.
Al objeto de distinguir . como operador aritmético del punto decimal de la notación en coma flotante, puede ser necesario dejar espacios a ambos lados. Por ejemplo, 5.e3 es 5000.0 pero 5 . e3 es 5 por e3.
Hay algunas variables globales que controlan la simplificación de expresiones quecontengan al operador ., a saber, dot, dot0nscsimp, dot0simp, dot1simp, dotassoc, dotconstrules, dotdistrib, dotexptsimp, dotident, y dotscrules.

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25.1.2 Vectores El paquete vect define funciones para análisis vectorial. Para cargar el paquete en memoria se debehacer load ("vect") y con demo ("vect") se presenta una demostración sobre las funciones del paquete.
El paquete de análisis vectorial puede combinar y simplificar expresiones simbólicas que incluyan productos escalares y vectoriales, junto con los operadores de gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano. La distribución de estos operadores sobre sumas o productos se gobierna por ciertasvariables, al igual que otras transformaciones, incluida la expansión en componentes en cualquier sistema de coordenadas especificado. También hay funciones para obtener el potencial escalar o vectorial de un campo.
El paquete vect contiene las siguientes funciones: vectorsimp, scalefactors, express, potential y vectorpotential.
Aviso: el paquete vect declara el operador . como conmutativo.--------------------------------------------------------------------------------
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25.1.3 Paquete eigen El paquete eigen contiene funciones para el cálculo simbólico de valores y vectores propios. Maxima carga el paquete automáticamente si se hace una llamada a cualquiera de las dos funciones eigenvalues o eigenvectors. El paquete se puede cargar deforma explícita mediante load ("eigen").
La instrucción demo ("eigen") hace una demostración de las funciones de este paquete; batch ("eigen") realiza la misma demostración pero sin pausas entre los sucesivos cálculos.
Las funciones del paquete eigen son innerproduct, unitvector, columnvector, gramschmidt, eigenvalues, eigenvectors, uniteigenvectors y similaritytransform.--------------------------------------------------------------------------------
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25.2 Funciones y variables para las matrices y el álgebra lineal Función: addcol (M, lista_1, ..., lista_n) Añade la/s columna/s dada/s por la/s lista/s (o matrices) a la matriz M.
Función: addrow (M, lista_1, ..., lista_n) Añade la/s fila/s dada/s por la/s lista/s (o matrices) a...
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