Manual Teoria De Conjuntos

Teoría intuitiva de conjuntos
RUBÉN E. MAGUREGUI

Notas de la

iki W iki ibro Libros

Pensamiento libre, aprendizaje libre

Contenido

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Wi ki Lib ros

Pensam iento Pensamiento libre, aprendizaj e aprendizaje libre

Copyright c 2006 Rub´n E. Maguregui. Se autoriza la copia, dise tribuci´n y/o modificaci´n de este documento, bajo los t´rminos de o o e la Licencia deDocumentaci´n Libre GNU (GFDL), Versi´n 1.2 o o o cualquier versi´n que posteriormente publique la Fundaci´n de Softo o ware Libre (Free Software Foundation); sin Secciones Invariantes (Invariant Sections), sin Textos de Portada (Front-Cover Texts), y sin Textos de Contraportada (Back-Cover Texts). Una copia en ingl´s de esta licencia se incluye en la secci´n titulada “GNU Free e o Documentation License”.Composici´n del texto con o

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Contenido
Contenido 1. Teor´ intuitiva de los conjuntos ıa 1.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Notacion de conjuntos y el conjunto vac´ . . . . . . ıo 1.3. Uni´n e intersecci´n de conjuntos . . . . . . . . . . . o o 1.4. Diferencia de conjuntos y conjuntos complementarios 1.5. Conjuntos potencia . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1.6. Producto cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8. Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GNU Free Documentation License 1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS . . . . . . . 2. VERBATIM COPYING . . . . . . . . . . . . . . . . 3. COPYING IN QUANTITY . . . . . . . . . . . . . . 4.MODIFICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. COMBINING DOCUMENTS . . . . . . . . . . . . . 6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS . . . . . . . . . 7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS 8. TRANSLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. TERMINATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE . . . . .
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Cap´ ıtulo 1

Teor´ intuitiva de los ıa conjuntos
Introducci´n o
Enla introducci´n, o alg´n lugar especial de los libros de la teor´ axiom´tica o u ıa a de conjuntos, suele darse una peque˜a explicaci´n de por que es necesario funn o damentar la teor´ de conjuntos y dejarla construida a partir de unos cuantos ıa axiomas. Estos axiomas son, en su mayor´ principios evidentes de por s´ una ıa, ı vez que se ha comprendido previamente como deben comportarse losconjuntos o, por lo menos, cuando ya se tiene una idea de esto. Por esa raz´n, es m´s o a que justificable la revisi´n de una exposici´n intuitiva de la teor´ de conjuntos, o o ıa como el que incluimos aqu´ en donde se expongan unas cuantas cosas, de forma ı, r´pida e intuitiva, que familiaricen al lector con los conjuntos, sus relaciones a y operaciones; de esta manera el lector no encontrar´ (esperamos)dificultades a mayores a la hora de enfrentarse a la teor´ axiom´tica de conjuntos, donde los ıa a principios de los que se parte son formalizaciones y restricciones ad hoc de las propiedades que uno ya le supon´ a los conjuntos. ıa

1.1.

Conjuntos

Lo principal para nuestro desarrollo de la teor´ (intuitiva) de conjuntos es ıa aceptar que es posible ‘comprimir’ o ‘substancializar’ unacolecci´n o conjunto o (que para este caso son lo mismo) de cualesquiera objetos y, as´ poder consideı, rarla como un todo o, mejor dicho, como una unica cosa que tratar. Los objetos ´ de un conjunto se llaman elementos de dicho conjunto. 1.1.1. Desde luego, la relaci´n m´s b´sica de la teor´ de conjuntos es esa que o a a ıa existe entre los elementos y su conjunto: la relaci´n de pertenencia. Como...