Mapa de karnaugh

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  • Publicado : 28 de noviembre de 2011
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Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas.El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patronesque con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la tabla de verdad.Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma lafunción en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

Metodología
Vamos a indicar cada uno de los pasos para obtener la expresión MSP (mínima sumade productos). Para ello vamos a ilustrarlo con el ejemplo:
F(x, y, z) = x’ y’ z’ + x’ y’ z + x’ y z’+ x y’ z’+ x y z’
Los pasos a seguir para conseguir reducir esta expresión son:
1. Convertir laexpresión a una suma de productos si es necesario. Esto se puede realizar de varias maneras:

Algebraicamente.
Construyendo una tabla de verdad, trasladando los valores al mapa de Karnaugh. Estaes la forma que vamos a utilizar.

 X  |  Y  |  Z  |  Resultado |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 |1 | 1 | 0 |
                 
|


2. Cubrir todos los unos del mapa mediante rectángulos de 2N elementos, donde N = 0 ... número de variables. Ninguno de esos rectángulos debecontener ningún cero (tal y como indicábamos en el apartado anterior).
Para minimizar el número de términos resultantes se hará el mínimo número posible de rectángulos que cubran todos los unos....
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