mapa karnaugh

I. P. N. ESIME “Unidad Culhuacan”

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD CULHUACAN

INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

ACADEMIA DE COMPUTACIÓN

LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES
PRACTICA NO. 3

“APLICACIONES CON MAPAS DE KARNAUGH”

PROF:_________________________________________

AGOSTO 2011

Ing. Celedonio E.Aguilar Meza

Laboratorio de Circuitos Digitales

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I. P. N. ESIME “Unidad Culhualcan”

Practica No. 3
“Aplicaciones con Mapas de Karnaugh”
Objetivos:
Simplificar problemas de lógica combinatoria, donde se generen
condiciones opcionales; Aplicando de mapas de Karnaugh, en particular
la aplicación a diseño de Convertidores de Código.

Ing. Celedonio E. Aguilar Meza

Laboratorio deCircuitos Digitales

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I. P. N. ESIME “Unidad Culhualcan”

Material

1 Experimentador.
Fuente regulada de 5V CD.
Circuitos Integrados:
74XX00

o CD 40YY (Equivalente en Tecnología CMOS)

74XX02
74XX04
74XX08
74XX32
74XX86
XX = HC, F, o LS.

74 =

Tecnología TTL

CD40 = Tecnología CMOS

•

1 Micro interruptor.
• 12 Resistencias de 330 Ω a ½ W.
• 8 Led´s
º Hojas dedatos técnicos de los circuitos integrados
(consultar: http://www.datasheetcatalog.com/ ó .net/
: http://www.datasheetarchive.com/es/ )

Ing. Celedonio E. Aguilar Meza

Laboratorio de Circuitos Digitales

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1.

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Introducción Teórica.

Mapas de Karnaugh.
Los métodos de reducción de funciones lógicas reducen notablemente el costo deimplementación de los circuitos lógicos, ya que al minimizar la función algebraica de
dicho circuito, utiliza un menor número de compuertas y con ello se optimizan los
recursos disponibles.
Los métodos de simplificación más usados son el álgebra de Boole (visto en los temas
anteriores) y los mapa de Karnaugh, ambos tienen la finalidad de obtener una
simplificación final de la función principal delcircuito lógico.
Uno de los métodos de minimización de un circuito es el mapa de Karnaugh, el
cual es una representación gráfica de la tabla de verdad de una función lógica. Los
mapas de Karnaugh para una función lógica de n entradas, es un arreglo con 2n celdas,
una para cada posible combinación de entrada o minitérmino, donde dichas celdas son
adyacentes.
Las líneas y columnas de un mapa deKarnaugh están etiquetadas en código
Gray, para que cualquier combinación de variables de entrada sea fácilmente localizada
de acuerdo a los encabezados de columnas y líneas.
Como ejemplo dibujaremos un mapa de Karnaugh de cuatro variables.

La forma de obtener la salida minimizada es agrupando los unos o ceros del
mapa según sea el caso (minter o maxter respetivamente), es grupos de 2n, ya seaen
forma horizontal o vertical, o en agrupamientos abiertos o cerrados.
En forma más explícita citaremos los pasos para la simplificación de funciones
algebraicas por mapas de Karnaugh.
1.- Expresar la función en forma de suma de productos o términos mínimos
“minter”.

Ing. Celedonio E. Aguilar Meza

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2.-Introducir al mapa cada uno de los sumandos, llenando estas intersecciones con
unos y los sobrantes con ceros.
3.- Se agrupan siguiendo las potencias de 2n, los ceros o los unos que estén
localizados en celdas adyacentes.
4.- Todos los ceros o unos deberán ser incluidos en algún agrupamiento.
5.- La función simplificada tendrá tantos términos como agrupamientos.
6.- Mayor agrupamiento implicamayor grado de simplificación.
7.- Las variables que aparezcan en el resultado serán exclusivamente las que no
cambien de valor dentro de un agrupamiento dado, las variables que pueden valer
cero o uno dentro de un mismo agrupamiento deben excluirse.
Uso de las condiciones opcionales de los mapas de Karnaugh.
Las condiciones opcionales (cuando existen), se incluyen en el mapa como
cruces...