Maqueta MAPA Herramienta Did Ctica 11 1




DOCUMENTO DE TRABAJO Nº.11



ASIGNATURA









    CÓDIGO PLAN DE ESTUDIO







REQUISITO(S) HORAS SEMANALES



OBLIGATORIA/LECTIVAANUAL/SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA
CARÁCTER



II. Aprendizajes Esperados:
Definir el Modelo binomial.
Cálculo interpretación del la esperanza y varianza.
Identificar y resolver ejercicios a través de los Modelo Poisson.


III. Síntesis esquemática de Contenidos
Modelos de distribución de probabilidad. Binomial, ejemplos.
Cálculo de la media yVarianza, ejemplos.
Modelo de distribución de Poisson, ejemplos.
Cálculo de la Esperanza y Varianza, ejemplos.


IV. Actividades ( individuales o grupales)
1. En cada uno de los siguientes ejercicios indica porqué el experimento descrito sigue el modelo binomial y resuelve la cuestión que se plantea.
2. 1Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces.
3.2Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
4. 1. Las cinco personas. 2.Al menos tres personas. 3.Exactamente dos personas.
5. 3Si de seis a siete de la tarde se admiteque un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?
6. 4La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?
7.5En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación típica.
8. Considera las siguientes situaciones.
9. A.-En una urna tenemos 6 bolas marcadas con el número +1, seis bolas con el número 0 y 5 bolas con el número -1. Extraemos tres bolas al azar sinreemplazamiento y contamos el número de bolas con signo positivo.
10. B.-2 de los 12 jugadores de un equipo de baloncesto han tomado sustancias prohibidas. Al finalizar el encuentro se seleccionan a tres al azar para hacer un control antidopaje.
¿Por qué no siguen el modelo binomial?



V. Evaluación de la actividades


VI. Síntesis de los contenidos :
Modelos de distribución de probabilidad BinomialTodo experimento que tenga las siguientes características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso éxito y su contrario fracaso.
2. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
3. La probabilidad del suceso A es constante, la representamos por  p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad de fracasoserá   1- p  y la representamos por  q .
4. El experimento consta de un número  n  de pruebas.

Será considerad como cl modelo de la distribución Binomial. Si la variable  X  expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento, la llamaremos variable aleatoria binomial.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado  n  pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles de obtener  k-éxitos  y  (n-k) fracasos debemos calcular éstas por combinaciones (número combinatorio n sobre k).
La distribución Binomial se suele representar por  B(n,p)  siendo  n  y  p  los parámetros de dicha distribución.

n: numero de pruebas n > 0 
B(n, p) ==>
p: probabilidad de...