marisco

TP- 315

MR

Lapso 2007/2

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MODELO DE RESPUESTA DEL TRABAJO PRÁCTICO
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I (315)
Caso de estudio: Utilización de residuos orgánicos para la
generación de energía en una región
I- Formulación
I-1 Descripción de las variables de decisión
Antes de definir las variables de decisión, presentamos el siguiente
esquema:

f1

h1

i1

f2
h2
f3

f4r1

ha
i2

ima

hb

imb

r2

Región forestal/
Industria de la madera

Notación:

f i:
imj :
hi :
ij :
ri :

Horno- Planta
eléctrica

bosque i
industria maderera j
horno i
industria j
residencial

Región
Industrial o residencial

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Variables de decisión:
rij : Toneladas de residuos de la región forestal/ industria madererai que se envía
al horno(planta) j (i∈ I, conjunto de índices I = { 1, 2, 3, 4, a, b}, j ∈ J, J = { 1,
2, a, b})
hi : Toneladas de residuos que se procesan en el horno j ( j ∈ J)
hij : Toneladas de residuos que se procesan en el horno i para producir energía
para el sector j ∈ J´, J´ = {i1, r1, i2, r2}
Los parámetros son:
Demanda de residuos(Tonelada) del sector i ∈ J´, J´= {i1, r1, i2, r2}Cantidad disponible de residuos i ∈ I
Capacidad en Toneladas diarias del horno i ∈ J
Costo ( UM por Tonelada, por Km.) de transportar los residuos desde la región
i hasta la región j , i∈ I, j ∈ J
cri : Costo ( UM por Tonelada) de recoger residuos en región forestal, i = 1, 2, 3, 4
cpij: Costo de la compra de desechos de la planta i, a la industria j , i ∈ I, j = a, b

di :
pi :
chi:cij :

I-2 Formulación general del problema.
4

∑∑

Minimizar z =
Sujeto a

2

i =1 j =1

∑r

(cij + cri ) rij +

∑∑

i = a ,b j =1, 2

= hj

i = 1, 2

∑r

≤ pi

i = 1, 2, 3, 4

∑h

≤ hi

i = 1, 2

hi =

∑h

(cij + cpij ) rij

i∈ J

ij

i

2

ij

j =1

ij

j∈J ´

j∈J '

∑h
i∈J

ij

ij

≤ di

hi ≤ chi
rij, hij ≥ 0

j ∈ J'

i= 1, 2
para todo i, j

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I-3 Total de variables de decisión y restricciones:
Número de variables de decisión: 32
Número de restricciones: 20

II – Solución al problema
a- Reporte: de la data, solución y análisis de sensibilidad del
problema:
MINIMIZE 27.5 rf11 + 32.5 rf21 + 45 rf31 + 40 rf41 + 45 rf12 + 30 rf22 + 30 rf32 +
24rf42 + 15 ria1 + 20rib1 + 12.5 ria2 + 12.5 rib2
SUBJECT TO rf11 + rf21 + rf31 + rf41 + ria1 + rib1 - h1 > 0
rf12 + rf22 + rf32 + rf42 + ria2 + rib2 - h2 > 0
rf11 + rf12
< 200
rf21 + rf22
< 300
rf31 + rf32
< 250
rf41 + rf42
< 300
h1 - h1i1 - h1i2 - h1r1 - h1r2
h2 - h2i1 - h2i2 - h2r1 - h2r2
ha - hai1 - hai2 - har1 - har2
hb - hbi1 - hbi2 - hbr1 - hbr2
h1i1 + h2i1 + hai1 + hbi1
h1i2 + h2i2 + hai2 + hbi2h1r1 + h2r1 + har1 + hbr1
h1r2 + h2r2 + har2 + hbr2
hai1 + hai2 + har1 + har2
hbi1 + hbi2 + hbr1 + hbr2
h1
h2
ha
hb

=0
=0
= 550
= 720
= 1400
= 1200
= 550
= 600
= 450
= 480
< 1500
< 1400
< 2000
< 2000

END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP

17

OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)

38800.00

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MR

VARIABLE
RF11
RF21
RF31
RF41
RF12
RF22
RF32
RF42
RIA1
RIB1RIA2
RIB2
H1
H2
H1I1
H1I2
H1R1
H1R2
H2I1
H2I2
H2R1
H2R2
HA
HAI1
HAI2
HAR1
HAR2
HB
HBI1
HBI2
HBR1
HBR2

Lapso 2007/2

VALUE

0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
1420.000000
0.000000
1400.000000
0.000000
1420.000000
1400.000000
1400.000000
20.000000
0.000000
0.000000
0.000000
700.000000
100.000000
600.0000001000.000000
0.000000
0.000000
450.000000
0.000000
1200.000000
0.000000
480.000000
0.000000
0.000000

REDUCED COST
12.500000
17.500000
30.000000
25.000000
32.500000
17.500000
17.500000
11.500000
0.000000
5.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000...