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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
Pruebas de Acceso a la Universidad de Oviedo desde 1994. + 150 “problemas tipo”

ISBN: 84-609-3013-0

José Mª Rosell Tous

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales Pruebas de acceso a la Universidad
Jose Ma Rosell Tous Octubre - 2004

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Contenidos
1 Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones 1.1 Problemas PAU . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Programación lineal 2.1 Problemas PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Funciones, continuidad, límites y derivadas 3.1 Problemas PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Problemaspropuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 26 33 33 64 71 71 97

4 Integrales 103 4.1 Problemas PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.2 Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5 Probabilidad 123 5.1 Problemas PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.2 Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6Estadística 143 6.1 Problemas PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.2 Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 A Anexo A.1 Soluciones A.2 Soluciones A.3 Soluciones A.4 Soluciones A.5 Soluciones A.6 Soluciones Problemas Problemas Problemas Problemas Problemas Problemas Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque Bloque 1 2 3 4 5 6 . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 167 171 176 179 182 184

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Prólogo
Este manual recopila y ofrece resueltos los ejercicios y problemas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, correspondientes a las pruebas de acceso a la Universidad de Oviedo, en sumodalidad de acceso LOGSE; se han incluido todas las pruebas, desde 1994 hasta la actualidad. Las razones que nos han movido a seleccionar las pruebas de la Universidad de Oviedo y no las de otras universidades son variadas: por una parte, son las pruebas a las que han tenido que acudir nuestros alumnos; por otra, presentan, salvo excepciones, una cierta homogeneidad lo que facilita una evaluaciónsosegada que evita las "sorpresas"; y también, porque presentan ciertas peculiaridades en la forma, que hacen que se ajusten perfectamente a lo que entendemos que pudiera ser una evaluación del curso de 2o de Bachiller de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. Se ha incluido, también, una amplia colección de problemas propuestos, cuyas soluciones se pueden encontrar en el anexo A dellibro. Toda la materia se estructura en 6 bloques de contenido que pueden, o no, hacerse coincidir con las tres evaluaciones correspondientes a un curso; de esta manera, se garantiza que el contenido del programa resulte equilibrado en lo que a diferentes partes de las matemáticas se refiere. Los dos primeros bloques corresponden a álgebra: el primero abarca lo referente a matrices, determinantes ysistemas de ecuaciones lineales; el segundo se ocupa de una introducción a los problemas de programación lineal bidimensional. El tercero y cuarto bloques corresponden a análisis: el tercero incluye funciones, y su representación, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones; el cuarto se ocupa del cálculo integral. Los dos últimos bloques estudian la probabilidad y la estadística: el quintose centra en la probabilidad y el teorema de Bayes, mientras que el sexto y último bloque lo hace en la teoría de muestras, la inferencia estadística y las pruebas de contraste de hipótesis. El tipo de exámen que se propone al finalizar el curso, es el mismo que el que se viene realizando en las distintas convocatorias de exámen de las pruebas PAU: consiste en 6 problemas, al azar, uno por cada...