Markov

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CADENA DE MARKOV APLICADA A LA UTILIDAD OPERACIONAL DE LA EMPRESA DE ALCANTARILLADO SERVICIUDAD

1. RESUMEN

En el presente trabajo se utilizaron cadenas de markov para hallar el comportamiento al corto y al largo plazo de la utilidad operacional de la empresa de acueducto serviciudad para el periodo comprendido entre 1998 y 2009.

2. INTRODUCCION

Justificación

El objetivo deeste trabajo fue analizar el comportamiento que tuvo la utilidad operacional de la empresa Serviciudad en el corto y largo plazo utilizando una cadena de markov la cual es una herramienta que analiza el comportamiento de determinados tipos de procesos estocásticos es decir, procesos que evolucionan de forma no determinista a lo largo del tiempo en torno a un conjunto de estados.

Diseñometodológico

La información fue obtenida de la pagina del sui (sistema único de información de servicios públicos) y organizada por años desde 1998 hasta 2009. Para definir los estados de transición se diseñaron intervalos de clase para los valores mayores a 0 y menores a 0, generando así la matriz de transición la cual indica las probabilidades que existen de pasar de un estado a otro. Para obtener elvector a corto y a largo plazo se contó con un vector inicial y un vector identidad respectivamente.

Limitantes

Cuando se realizan análisis con cadenas de markov es recomendable trabajar con mas de 20 datos, así la herramienta cuenta con mas información, en este caso solo fue posible contar con 12 datos ya que solo se disponía de esta cantidad en la base de datos del sui.

3.DESARROLLO TEMATICO

|Año |Utilidad |
| |operativa |
| |(Millones de |
| |pesos) |
|1998 |$ 1,628.6 |
|1999 |$ 1,891.4 |
|2000 |-$ 60.7 |
|2001 |$ 30.5 |
|2002 |-$ 180.1 |
|2003 |$ 334.8 ||2004 |-$ 32.0 |
|2005 |$ 489.2 |
|2006 |$ 608.8 |
|2007 |$ 135.2 |
|2008 |$ 1,721.0 |
|2009 |$ 852.0 |

Información suministrada por la base de datos del Sui:

Tabla 1. Utilidad operativa periodo 1998-2009

Intervalos de clase:

Para realizar los intervalos de clase fuenecesario formar intervalos diferentes para los números negativos y para los números positivos.

Para los números positivos:

|RANGO = |1860.88 |
|# CLASE= |3 |
|TAMANO= |620.294531 |

Para los números negativos:

|RANGO = |148.13 |
|# CLASE= |1 |
|TAMANO= |148.133913 || |INTERVALOS |
|CLASE |LI |LS |
|1 |-180.1 |-32.0 |
|2 |30.5 |650.8 |
|3 |651.8 |1,272.1 |
|4 |1,273.1 |1,893.4 |

Tabla 2. Intervalos de clase

Los estados sedefinieron de la siguiente manera:

|Estado | |
|1 | Entre -180.1 y -32.0 |
|2 |Entre 30.5 y 650.8 |
|3 |Entre 651.8 y 1272.1 |
|4 |Entre 1273.1 y 1893.4 |

En la matriz de ocurrencia se muestra el número de veces en las que un año pasa de un estado aotro.

|CLASE |1 |2 |3 |4 |TOTAL |
|1 |0 |3 |0 |0 |3 |
|2 |2 |0 |1 |1 |4 |
|3 |0 |1 |0...
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