mate económica
Páginas: 2 (408 palabras)
Publicado: 29 de noviembre de 2014
Universidad de Costa Rica
Escuela de Matemática
Departamento de Matemática Aplicada
TERCER EXAMEN PARCIAL
MA-0230 MATEMATICA PARA CIENCIAS ECONÓMICAS I
I ciclo 2013
Este es un examenindividual y de desarrollo, por lo tanto, en su cuaderno de examen deben
aparecer los procedimientos y justificaciones necesarias para explicar sus resultados. No utilice
bolígrafo de tinta roja. Trabaje ensu cuaderno de examen, con el mayor orden y aseo posible. Si
algún desarrollo está desordenado no se calificará. El uso de lápiz o corrector podría afectarle en
caso de reclamos. No se permite eluso de calculadoras programables o graficadoras ni de
teléfonos celulares.
Tiempo 180 minutos
Puntaje total 60 puntos
1. Determine la primera derivada en cada caso. No es necesariosimplificar. (4pts c/u)
a.
f ( x ) = 2e
3
x2 + x
− 34 x + 1 + ln 3 x
x 2 + x + 1
b. g ( x) = 3 ln
4
(x + 1)
c. h ( x) =
1 2
( x + 1) 3 / 2 (3 x 2 − 2)
15
2. Compruebe que lafunción
3
2
2 satisface la ecuación diferencial
0.
3. Encuentre los extremos absolutos de la función
(4pts)
en el intervalo 0,2 .
(5pts)
4. Determine en qué punto(s) de la curvala recta tangente es horizontal.
(5pts)
5. Una compañía produce llantas para bicicletas recreativas y profesionales. El
36.5
ingreso por la venta de x llantas está dado por
+ 50 .Determine:
a. La función de ingreso marginal.(1pto)
b. La cantidad de llantas que debe vender para obtener el máximo ingreso. (4pts)
c. ¿A qué precio se vende cada llanta para lograr el máximo ingreso?(2pts.)
6. En una granja se quiere construir un encierro para cerdos adyacente a una larga
pared, de modo que esta pared sirva como un costado de dicho corral. Si se
disponen de 90 metros decerca, determine las dimensiones del corral con que se
obtiene el área máxima. (7pts)
7. Considere la función
=
!
. Construya su gráfica tomando en cuenta los
siguientes aspectos:
a....
Escuela de Matemática
Departamento de Matemática Aplicada
TERCER EXAMEN PARCIAL
MA-0230 MATEMATICA PARA CIENCIAS ECONÓMICAS I
I ciclo 2013
Este es un examenindividual y de desarrollo, por lo tanto, en su cuaderno de examen deben
aparecer los procedimientos y justificaciones necesarias para explicar sus resultados. No utilice
bolígrafo de tinta roja. Trabaje ensu cuaderno de examen, con el mayor orden y aseo posible. Si
algún desarrollo está desordenado no se calificará. El uso de lápiz o corrector podría afectarle en
caso de reclamos. No se permite eluso de calculadoras programables o graficadoras ni de
teléfonos celulares.
Tiempo 180 minutos
Puntaje total 60 puntos
1. Determine la primera derivada en cada caso. No es necesariosimplificar. (4pts c/u)
a.
f ( x ) = 2e
3
x2 + x
− 34 x + 1 + ln 3 x
x 2 + x + 1
b. g ( x) = 3 ln
4
(x + 1)
c. h ( x) =
1 2
( x + 1) 3 / 2 (3 x 2 − 2)
15
2. Compruebe que lafunción
3
2
2 satisface la ecuación diferencial
0.
3. Encuentre los extremos absolutos de la función
(4pts)
en el intervalo 0,2 .
(5pts)
4. Determine en qué punto(s) de la curvala recta tangente es horizontal.
(5pts)
5. Una compañía produce llantas para bicicletas recreativas y profesionales. El
36.5
ingreso por la venta de x llantas está dado por
+ 50 .Determine:
a. La función de ingreso marginal.(1pto)
b. La cantidad de llantas que debe vender para obtener el máximo ingreso. (4pts)
c. ¿A qué precio se vende cada llanta para lograr el máximo ingreso?(2pts.)
6. En una granja se quiere construir un encierro para cerdos adyacente a una larga
pared, de modo que esta pared sirva como un costado de dicho corral. Si se
disponen de 90 metros decerca, determine las dimensiones del corral con que se
obtiene el área máxima. (7pts)
7. Considere la función
=
!
. Construya su gráfica tomando en cuenta los
siguientes aspectos:
a....
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