Mate General
Páginas: 5 (1064 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2012
Universidad Metropolitana
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
Una función f, es una regla (dada a través de una formula, una gráfica, una tabla de valores, etc.), que asigna a cada elemento “x” de un conjunto A un único elemento “f(x)” en un conjunto B.
El conjunto A se llama dominio de la función. La imagen o Rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) conforme “x” varíaen todo el dominio A
Resulta útil concebir una función como una máquina (ver figura)
De esta manera, si “x” está en el dominio de la función f, entonces “x” entra en la máquina, se acepta como una entrada y la máquina produce una salida “y” de acuerdo con la regla de la función. La salida se acostumbra representa por f(x) esto es, y = f(x).
De acuerdo a esto,podemos concebir el dominio como el conjunto de todas las entradas posibles y el recorrido, imagen o rango de la función, como el conjunto de todas las salidas posibles.
TIPS SOBRE EL CONCEPTO DE FUNCIÓN (Ver pág. 423 del Miller)
1. PRUEBA DE LA RECTA VERTICAL
Desde una perspectiva visual e intuitiva: la representación gráfica de una función en un sistema de coordenadas X-Y estal que, toda recta vertical intersecta a la gráfica sólo en un punto. Por el contrario, si alguna recta vertical intersecta a la gráfica en más de un punto, dicha gráfica no representa una función.
2. DOMINIO DE UNA FÓRMULA
Si una función está dada por una expresión algebraica de la forma Y = F(X), se entenderá que el Dominio de tal función estará constituido por todos los números realesasignables a “X” que produzcan números reales “Y” de acuerdo a la fórmula que define a la función.
3. CORTES CON LOS EJES
Dada la gráfica de una función, el corte con el eje “X” se obtendrá haciendo Y = 0 en la fórmula de la función y realizando el correspondiente despeje de “X”. El corte con el eje “Y” se obtiene, haciendo X = 0 en la fórmula de la función y calculando elcorrespondiente valor de “Y”
CONJUNTOS NUMÉRICOS (Con relación a esta tabla, ver pág. 51 y págs. 248 a 250 del Miller)
|1 |NATURALES |[pic] |
|2 |CARDINALES |[pic] |
|3|ENTEROS |[pic] |
|4 |RACIONALES |[pic] |
| | |[pic] |
|5|IRRACIONALES |[pic] |
| | | |
| | |[pic] |
| || |
| | |Algunos ejemplos de números irracionales: |
| | |[pic] |
|6|REALES |[pic] |
| |
|7 |NO SON NÚMEROS REALES |Expresiones de la forma: |
| |...
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
Una función f, es una regla (dada a través de una formula, una gráfica, una tabla de valores, etc.), que asigna a cada elemento “x” de un conjunto A un único elemento “f(x)” en un conjunto B.
El conjunto A se llama dominio de la función. La imagen o Rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) conforme “x” varíaen todo el dominio A
Resulta útil concebir una función como una máquina (ver figura)
De esta manera, si “x” está en el dominio de la función f, entonces “x” entra en la máquina, se acepta como una entrada y la máquina produce una salida “y” de acuerdo con la regla de la función. La salida se acostumbra representa por f(x) esto es, y = f(x).
De acuerdo a esto,podemos concebir el dominio como el conjunto de todas las entradas posibles y el recorrido, imagen o rango de la función, como el conjunto de todas las salidas posibles.
TIPS SOBRE EL CONCEPTO DE FUNCIÓN (Ver pág. 423 del Miller)
1. PRUEBA DE LA RECTA VERTICAL
Desde una perspectiva visual e intuitiva: la representación gráfica de una función en un sistema de coordenadas X-Y estal que, toda recta vertical intersecta a la gráfica sólo en un punto. Por el contrario, si alguna recta vertical intersecta a la gráfica en más de un punto, dicha gráfica no representa una función.
2. DOMINIO DE UNA FÓRMULA
Si una función está dada por una expresión algebraica de la forma Y = F(X), se entenderá que el Dominio de tal función estará constituido por todos los números realesasignables a “X” que produzcan números reales “Y” de acuerdo a la fórmula que define a la función.
3. CORTES CON LOS EJES
Dada la gráfica de una función, el corte con el eje “X” se obtendrá haciendo Y = 0 en la fórmula de la función y realizando el correspondiente despeje de “X”. El corte con el eje “Y” se obtiene, haciendo X = 0 en la fórmula de la función y calculando elcorrespondiente valor de “Y”
CONJUNTOS NUMÉRICOS (Con relación a esta tabla, ver pág. 51 y págs. 248 a 250 del Miller)
|1 |NATURALES |[pic] |
|2 |CARDINALES |[pic] |
|3|ENTEROS |[pic] |
|4 |RACIONALES |[pic] |
| | |[pic] |
|5|IRRACIONALES |[pic] |
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| | |Algunos ejemplos de números irracionales: |
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|6|REALES |[pic] |
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|7 |NO SON NÚMEROS REALES |Expresiones de la forma: |
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