Matemàtiques fraccions
Páginas: 8 (1794 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2012
materials del curs de: MATEMÀTIQUES FRACCIONS EXERCICIS
FRACCIONS
www.xelu.net
FRACCIONS
Si dues fraccions
a c i són EQUIVALENTS, a · d = b · c b d
SIMPLIFICAR una fracció és obtenir-ne una altra d’equivalent, però que tingui els termes més petits. D’aquesta manera,
30 15 3 = = 40 20 4
− 42 − 14 − 2 = = 105 35 5
Si una fracció NO es pot simplificar, s’anomenaIRREDUCTIBLE.
EXERCICI 1
Comprova si són equivalents els següents parells de fraccions:
−
3 12 = 5 − 20
−
9 18 =− 7 14
−
5 − 35 = 4 28
−5 18 =− 20 72
−
35 17 = 17 − 35
2 −2 = 3 −3
−3 3 = 4 −4
7 −7 = 5 −5
−
1 −1 = 3 3
39 21 = 26 15
100 13 = 500 65
10 5 = 12 6
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 2
Escriu dues fraccions equivalents a 1. ambnumerador 21. 2. amb denominador -70.
3 5
EXERCICI 3
Escriu el nombre necessari perquè les fraccions següents resultin equivalents.
7 ... = 5 − 10
− 56 7 = 32 ...
12 ... = 7 −5
30 ... ... 15 = = = 48 144 8 ...
Si simplifiquem una fracció dividint els seus termes pel màxim comú divisor de tots dos, n’obtenim la fracció irreductible.
CRITERIS DE DIVISIBILITAT • • •Divisibilitat per 2: un nombre és divisible per dos si acaba en zero o en xifra parella. Divisibilitat per 3: un nombre és divisible per tres si la suma de les seves xifres és múltiple de tres. Divisibilitat per 4: un nombre és múltiple de quatre quan les seves dues últimes xifres o bé són dos zeros o bé formen un número múltiple de quatre.
• •
Divisibilitat per 5: un nombre és múltiple de cinc quanacaba en zero o en cinc. Divisibilitat per 6: un nombre és divisible per sis quan ho és per tres i per 2.
www.xelu.net
FRACCIONS
• •
Divisibilitat per 9: un nombre és divisible per nou quan la suma de les seves xifres és múltiple de nou. Divisibilitat per 10: un nombre és divisible per deu si acaba en zero. Anàlogament, si acaba en 00 serà divisible per 100, si acaba en 000 seràdivisible per mil, etc.
•
Divisibilitat per 11: un nombre és divisible per onze quan la diferència entre la suma de les xifres que ocupen una posició parella i la suma de les xifres que ocupen una posició senar és múltiple d’onze.
EXERCICI 4
Comprova si són correctes totes les igualtats que resulten de simplificar les fraccions següents:
−
30 15 −5 = = 90 − 45 9
121 − 11 = 110 − 10− 65 13 =− 169 5
−
− 180 6 = 330 11
EXERCICI 5
Aplica el criteri de divisibilitat per 3 per saber quins dels nombres següents són múltiples de 3.
576
831
119
13
216
EXERCICI 6
Simplifica fins a arribar a una fracció irreductible:
20 60 222 444
124 248 688 880
24 88 2430 4638
28 30
100 280
580 660
www.xelu.net
FRACCIONS
Per SUMAR nombresracionals, ho fem de la següent manera:
a) Si tenen el mateix denominador,
2 5 7 + = 3 3 3
b) Si els denominadors són diferents, els transformem en fraccions equivalents que tinguin el mateix denominador. Aquest denominador sol ser el mínim comú múltiple dels denominadors que teníem al principi.
1 3 5 6 9 20 35 + + = + + = 2 4 3 12 12 12 12
c) Si algun dels sumands és un nombre enter,l’expressem com a nombre racional de denominador 1 i ho resolem com en el cas anterior.
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 7
Suma o resta i simplifica, si cal, les fraccions següents:
4 1 + = 6 6 2 4 + = 8 5 4 5 + = 8 6 6 4 − = 8 8
7 1 + = 3 3 3 1 + = 7 8 6 7 + = 9 8 5 3 − = 7 7
1 2 + = 8 8 6 4 + = 7 5 4 1 + = 6 8 3 1 − = 4 9
4 1 + = 6 9 1 1 + = 7 9 7 1 − = 9 9 3 2 − = 6 8
3 1 − =5 9
3 4 − = 4 6
4 2 − = 5 8
3 6 − = 4 9
1 1 − = 2 9
7 4 − = 9 7
4 1 − = 6 8
6 7 − = 12 36
2 5 + = 45 18
11 13 + = 21 49
15 17 + = 63 98
4 9 + = 75 50
5 11 + = 12 42
19 23 + = 45 75
13 17 + = 27 18
7 5 + = 24 36
7 5 11 + − = 16 12 24
13 7 15 − + = 24 16 32
−
5 29 1 + − = 12 36 24
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 8
Calcula i...
FRACCIONS
www.xelu.net
FRACCIONS
Si dues fraccions
a c i són EQUIVALENTS, a · d = b · c b d
SIMPLIFICAR una fracció és obtenir-ne una altra d’equivalent, però que tingui els termes més petits. D’aquesta manera,
30 15 3 = = 40 20 4
− 42 − 14 − 2 = = 105 35 5
Si una fracció NO es pot simplificar, s’anomenaIRREDUCTIBLE.
EXERCICI 1
Comprova si són equivalents els següents parells de fraccions:
−
3 12 = 5 − 20
−
9 18 =− 7 14
−
5 − 35 = 4 28
−5 18 =− 20 72
−
35 17 = 17 − 35
2 −2 = 3 −3
−3 3 = 4 −4
7 −7 = 5 −5
−
1 −1 = 3 3
39 21 = 26 15
100 13 = 500 65
10 5 = 12 6
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 2
Escriu dues fraccions equivalents a 1. ambnumerador 21. 2. amb denominador -70.
3 5
EXERCICI 3
Escriu el nombre necessari perquè les fraccions següents resultin equivalents.
7 ... = 5 − 10
− 56 7 = 32 ...
12 ... = 7 −5
30 ... ... 15 = = = 48 144 8 ...
Si simplifiquem una fracció dividint els seus termes pel màxim comú divisor de tots dos, n’obtenim la fracció irreductible.
CRITERIS DE DIVISIBILITAT • • •Divisibilitat per 2: un nombre és divisible per dos si acaba en zero o en xifra parella. Divisibilitat per 3: un nombre és divisible per tres si la suma de les seves xifres és múltiple de tres. Divisibilitat per 4: un nombre és múltiple de quatre quan les seves dues últimes xifres o bé són dos zeros o bé formen un número múltiple de quatre.
• •
Divisibilitat per 5: un nombre és múltiple de cinc quanacaba en zero o en cinc. Divisibilitat per 6: un nombre és divisible per sis quan ho és per tres i per 2.
www.xelu.net
FRACCIONS
• •
Divisibilitat per 9: un nombre és divisible per nou quan la suma de les seves xifres és múltiple de nou. Divisibilitat per 10: un nombre és divisible per deu si acaba en zero. Anàlogament, si acaba en 00 serà divisible per 100, si acaba en 000 seràdivisible per mil, etc.
•
Divisibilitat per 11: un nombre és divisible per onze quan la diferència entre la suma de les xifres que ocupen una posició parella i la suma de les xifres que ocupen una posició senar és múltiple d’onze.
EXERCICI 4
Comprova si són correctes totes les igualtats que resulten de simplificar les fraccions següents:
−
30 15 −5 = = 90 − 45 9
121 − 11 = 110 − 10− 65 13 =− 169 5
−
− 180 6 = 330 11
EXERCICI 5
Aplica el criteri de divisibilitat per 3 per saber quins dels nombres següents són múltiples de 3.
576
831
119
13
216
EXERCICI 6
Simplifica fins a arribar a una fracció irreductible:
20 60 222 444
124 248 688 880
24 88 2430 4638
28 30
100 280
580 660
www.xelu.net
FRACCIONS
Per SUMAR nombresracionals, ho fem de la següent manera:
a) Si tenen el mateix denominador,
2 5 7 + = 3 3 3
b) Si els denominadors són diferents, els transformem en fraccions equivalents que tinguin el mateix denominador. Aquest denominador sol ser el mínim comú múltiple dels denominadors que teníem al principi.
1 3 5 6 9 20 35 + + = + + = 2 4 3 12 12 12 12
c) Si algun dels sumands és un nombre enter,l’expressem com a nombre racional de denominador 1 i ho resolem com en el cas anterior.
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 7
Suma o resta i simplifica, si cal, les fraccions següents:
4 1 + = 6 6 2 4 + = 8 5 4 5 + = 8 6 6 4 − = 8 8
7 1 + = 3 3 3 1 + = 7 8 6 7 + = 9 8 5 3 − = 7 7
1 2 + = 8 8 6 4 + = 7 5 4 1 + = 6 8 3 1 − = 4 9
4 1 + = 6 9 1 1 + = 7 9 7 1 − = 9 9 3 2 − = 6 8
3 1 − =5 9
3 4 − = 4 6
4 2 − = 5 8
3 6 − = 4 9
1 1 − = 2 9
7 4 − = 9 7
4 1 − = 6 8
6 7 − = 12 36
2 5 + = 45 18
11 13 + = 21 49
15 17 + = 63 98
4 9 + = 75 50
5 11 + = 12 42
19 23 + = 45 75
13 17 + = 27 18
7 5 + = 24 36
7 5 11 + − = 16 12 24
13 7 15 − + = 24 16 32
−
5 29 1 + − = 12 36 24
www.xelu.net
FRACCIONS
EXERCICI 8
Calcula i...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.