Matemática financiera

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

Propósito del Ensayo: Proporcionar una guía simple para desarrollar cálculos sobre algunas operaciones financieras básicas tales como: interés simple y compuesto, valor presente y futuro del interés simple y compuesto. Todo ello con el uso de un simulador en Excel.

Metodología
El presente ensayo, sigue un esquema muy simple para la comprensión y enseñanza de lasfórmulas básicas de matemáticas financieras, para llevar a cabo algunos cálculos matemáticos, a partir del uso del simulador en Excel. La notación utilizada esta basada en Pastor (1999).
La didáctica de enseñanza para cada uno de los temas abordados es la siguiente:
 
Se menciona el tema y la explicación del mismo.
Se muestra la fórmula que vamos a utilizar, para la resolución del problemaplanteado como ejemplo.
Se desarrolla la fórmula, de acuerdo al tema en cuestión.
Se analiza el resultado.
Se muestra la página del simulador donde se introducen los valores para resolver los problemas y se comprueba el resultado con el uso del simulador en Excel.

INTERÉS SIMPLE
Vamos a comenzar por definir qué es el interés simple, lo cual nos dará la base para entender los temas siguientes,así que, podemos definirlo como: “La cantidad que devenga un capital prestado a una tasa y tiempo determinado, sin que se capitalice el rendimiento”. Normalmente se utiliza para operaciones a corto plazo y no hay capitalizaciones
Fórmula:
I= P*i*n
Donde:
· I = es interés simple
· P = es capital
· i= es tasa de interés
· n = es el plazo que se maneja
 
Ejemplo: Supongamos que una personanecesita pedir un pequeño préstamo para poder pagar un pedido al proveedor porque no le alcanza con lo que tiene en ese momento, así que pide a una caja popular un préstamo por $50,000.00 a pagar a tres meses con una tasa del 18% anual. Así que, aplicando la fórmula queda de la siguiente manera:
 
I = (50,000) (.18) (3/12)
I = (50,000) (.18) (.25)
I = $2,250.00
 
Lo cual quiere decir que unapersona que pide un préstamo en las condiciones recreadas en el ejemplo, estará pagando un interés de $2,250.00 al paso de los tres meses y al final la persona pagará $52,250.00 para liquidar su préstamo a la caja popular. El interés simple es utilizado en operaciones para préstamos a corto plazo o inversiones en donde los plazos no son mayores a un año. Este tipo de cálculo se utiliza para sabercuanto será el interés que pagaremos o recibiremos al final de un periodo determinado.
 
Operaciones en el simulador financiero:

 
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MONTO:
Lo que veremos a continuación será cómo determinar cuanto pagaremos o recibiremos en total al término de un periodo de tiempo determinado. A este total final lo llamaremos de ahora en adelante monto y lo identificaremos con la letra (S)para el manejo y sustitución en las fórmulas correspondientes.
Fórmula: S=P (1+in)
Se divide entre los días que conforman el interés ordinario (anual) que lo manejaremos con base en 360 días.
Ejemplo: Supongamos que compra a su proveedor $30,000.00 en mercancía para su tienda abarrotera, pagando $12,000.00 de contado a la entrega del pedido y el resto a pagar en 4 meses con un interés del 13.5%anual. ¿Cuánto deberá pagar a su proveedor para liquidar su deuda?
Aplicando la fórmula tenemos que:
S = $18,000.00 (1 + ((.135)(4/12)))
S = $18,000.00 (1 + ((.135)(.333333)))
S = $18,000.00 (1 + .045)
S = $18,000.00 (1.045)
S = $18,810
Analizando el escenario anterior tenemos que, por los $18,000.00 que le quedamos a deber al proveedor, al cabo de 4 meses con una tasa de interés del 13.5%,deberemos pagar la cantidad de $18, 809.99 para liquidar nuestra deuda.

Operaciones en el simulador financiero:
 
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Es importante hacer un paréntesis en este punto para explicar que es común, que las operaciones comerciales y financieras estén determinadas en fechas y no en meses o años. Por lo que, si vamos a realizar una de estas operaciones tenemos que convertir el plazo...