Matemática

1 Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado unsegmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las Relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.
2El concepto de proyección ortogonal segeneraliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.
6Los trazados ortogonales se utilizan en multitud de aplicaciones de ElectronicaInformatica, como por ejemplo en el trazado de circuitos VLSI o dise~no de bases de
datos. Este interes practico ha llevado a la obtencion demultitud de resultados sobre la
materia [1, 2, 3, 5, 7, 8]. En muchas ocasiones las condiciones del problema nos obligan
a traba jar con coordenadas
2La noción de número y conteo ha acompañado a la humanidad desde la prehistoria. Como todo conocimiento desarrollado por el hombre primitivo, la causa para que el ser humano emprendiera sus pasos al contar y plasmar cantidades, surgió de la necesidadde atribuirle un significado a lo que tenían, fue como consecuencia práctica de contar objetos, su desarrollo está relacionado particularmente con los diferentes pueblos.
La razón para que actualmente se utilice un sistema decimal, se deriva principalmente de que el ser humano necesito hacer una representación simbólica del conteo con su propio cuerpo, y para ello se valió básicamente de los10 dedos de las manos y aunque este no fue el único sistema utilizado por la humanidad, si fue el más difundido. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que les permita el cálculo.

Surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio ya que solo podían contar con lo quehubiese. Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en una cuerda, las partes de su cuerpo como codo, pie, brazo etc. y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente por lo que estaban obligados a atribuirle un signo y valor. A medida que la cantidad crece, se hace necesario un sistema de representación más práctico.

Se dice que la primeracivilización y con mayor fiabilidad son los egipcios quienes son considerados los grandes matemáticos. Desarrollaron el sistema de jeroglíficos atribuyendo algunas figuras o dibujos a ciertos números que se formaban añadiendo algún otro símbolo. Se sabe de ello debido a que se encontraron diversos papiros en los cuales se mostraba dicho contenido. 
. 5 Leonhard Euler
(Basilea, Suiza, 1707-SanPetersburgo, 1783) Matemático suizo. Las facultades que desde temprana edad demostró para las matemáticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea. Tras graduarse en dicha institución en 1723, cuatro años más tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse enasociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de matemáticas.  Grande se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del cálculo integral (no sólo gracias a resultados novedosos, sino también a un cambio en los habituales métodos de demostración geométricos, que...