Matemáticas II

MATEMÁTICAS II
Carmen Morales Medina, Despacho: ? Tutorías: L 10:30 - 13:30
Los jueves la asignatura se impartirá en el aula 3501 X 11:30 - 13:30

Grupo A 8:30 - 10 :00 Hasta el 22Noviembre incluido


DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES Y LOS NÚMEROS DECIMALES




Esquema introductorio:









Q Fraccion propiab>a
Fracción impropia b partes en que divido la unidad
Numerador -> partes que tomo



La fracción depende de
lo que tomemos como medida
(trozos en que se divida la unidad) 3/4 = 3 veces 1/4 6/8 = 6 veces 1/8


A partir de esto surgen:









>> COMPARACIÓN de fracciones:




















>> SUMA ( O DIFERENCIA)









>>NÚMERO MIXTO : Cuando el numerador es mayor que el denominador.

7/4 = 1 3/4 ( = 1 + 3/4 )


>> MULTIPLICACIÓN




2) La fracción como operador









3) La fracción como cociente
Es precisamente la misma fracción (cociente exacto)









b . x = a x =





Fracción









Ejemplo: =Números racionales





4) La fracción como razón

a



b



EJERCICIO: Hallar la razón chico - chica y el porcentaje de chicos sobre 26 chicos y 88 alumnos.

88 - 26 = 62 chicas
Razón chico-chica: 26/62 = 13/31
Porcentaje: 26/88 = 29,34%



OPERACIONES CON FRACCIONES

Adición/Sustracción


ADICIÓN SUSTRACIÓNMultiplicación/División


Multiplicación











División















Conmutativa



Asociativa



Elemento neutro









Elemento absorbente



Elemento simple simétrico









Elemento inverso





Distributiva



LA ORDENACIÓN
EN LOS NÚMEROS RACIONALES
Utilizamos


Ejercicio: Decir si son correctaso no las siguientes expresiones.






PROPIEDADES:






1. Irreflexiva


2. Asimétrica Si


3. Transitiva Si



4. Conexa




5. Compatible com la SUMA


Si




6. Compatible com la MULTIPLICACIÓN

Si (







7. - =



8. Densidad




9. DensidadREPRESENTACIÓN DEL NÚMERO RACIONAL


7
6
5
4

3
2
1



COMPARAR NÚMEROS RACIONALES
Compara de la forma menor/mayor/igual a los números 5/7 y 3/4 de todas las maneras posibles.







1. Mcm : mismo denominador




2.Multiplicar por el inverso de uno de ellos




3. Multiplicar en cruz




4. Diferencia




5. Igual numerador 6. Representación gráfica










7. Pasar a decimal




8. Sumar el mismo número (Compatible con la suma)





INTERCALAR NÚMEROS RACIONALES




1. Mediante el PUNTO MEDIO (mirar punto 8 de ordenación)para intercalar otro:






2. Mediante densidad (¿) (mirar punto 9 de ordenación)








3. Mediante el PASO A DECIMALES (mirar punto 7 de ordenación)







4. Mediante el paso a MISMO NUMERADOR (mirar punto 5 de ordenación)








5. Mediante el paso a MISMO DENOMINADOR (mirar punto 1 de ordenación)

x2 x2NÚMEROS DECIMALES


Stevin 1585 "La décima" 3 7 5 1 -> 3 , 7 5 1


Un número decimal puede tener múltiples escrituras:








Caracterización del número decimal
se puede expresar mediante potencias de 10











1) Relación parte/todo: … 2) Operador:



3) Operador: 4) Razón:



5) Extensión del...