Matemáticas

Matemática para Administradores I
PAC 3 – 2010

Solucionario Tarea 2 (Capítulos 4 – 5 – 6 - 7) 40 puntos


1) Un capital de 500000 colones se piensa invertir por 8 años. La inversión totalse realizará a un interés anual del 7.5% compuesto trimestralmente. Calcule el capital que tendrá después de los 5 años y cuánto dinero se gana por intereses. Valor 6 puntos.

Solución:
C0=500000n=4
t=5
r=7.5%=0,075







2) Un empresario puede vender 52 unidades diarias de cierto artículo a un precio de 720 colones. Si el precio se disminuye a 616 colones puede vender 65unidades por día. Suponiendo una relación lineal entre el precio y la cantidad de unidades, determine:

a) La relación entre el precio y la cantidad de unidades. Valor 4 puntos.

Solución:

Tenemosque podemos identificar los pares (52,720) y (65,616); por lo que encontraremos la ecuación lineal entre el precio y la cantidad de unidades de la siguiente forma:



Por lo tanto la relación linealserá:





b) La cantidad de unidades que debe vender para un precio de 680 colones. Valor 3 puntos.

Solución:
Despejaremos  en a ecuación anterior:







La cantidad deunidades que se deben vender para un precio de 680 colones será de 57.

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c) La cantidad de unidades que debe vender para obtener un ingresode 38500 colones. Valor 3 puntos.

Solución:
Recordemos que el ingreso se obtiene multiplicando el precio de venta por la cantidad de unidades, esto es:





Entonces ahora igualaremos estarelación con el ingreso dado para obtener la cantidad de unidades:





Se deben vender 56 u 86 unidades para obtener un ingreso aproximado de 38500 colones











3)Resuelva la siguiente ecuación

(Valor 5 puntos)

Solución:









Ahora bien, hay que probar ambas soluciones en la ecuación original, de aquí tenemos que el conjunto solución será:...