Matemáticas

Matemáticas
111.- El perímetro es la suma de la medida de sus tres lados... ok?
 
El primer lado que nos dice lo llamo "x"
El segundo lado lo llamo "x-2" porque el primero es 2 cm. más largo
El tercer lado lo llamo "x+2" porque es el primero es 2 cm. más corto
 
Sumo todo:
 
x + x-2 + x+2 = 15 ----> 3x = 15 ----> x = 5 cm. mide un lado.
 
Los otros dos medirán:
5+2 = 7 cm.
5-2 = 3 cm.
112-.xconejos
y gallinas
conejos 4 patas
gallinas 2 patas
x+y=40
4x+2y=106
resuelves el sistema de ecuaciones y tienes
x=13
y=27
13 conejos
27 gallinas
113.-edad actual x
hace dos años x-2
dentro de 6 x+6
3(x-2)=2(x+6)
3x-6=2x+12
3x-2x=12+6
x=18
 
tengo 18 años

114.- Sea x el numero de monedas de 5 centavos y y el número de monedas de 10 centavos.
 
Se tienen 15 monedas, esto es
 
x + y = 15      Ec. 1
 Además, el valor en dolares es $1,40, esto es
 
5x + 10y = 140   Ec. 2
 
Se despeja y en la ec. 1 y se remplaza en la Ec 2:
 
De Ec. 1       y = 15 - x
 
Luego en Ec 2
 
5x + 10(15 - x) = 140         5x + 150 - 10x = 140
 
-5x = 140 - 150            -5x = -10        x = -10/-5          x = 2
 
Se remplaza este valor en la ec. 1
 
2 + y = 15                 y = 15 - 2        y = 13
 
Se tienen 2monedas de 5 centavos y 13 monedas de 10 centavos
115.- El mayor será (x+1)
El menor será (x)
La mitad del menor será (x/2)
La quinta parte del menor será (x/5)
La onceava parte del mayor será (x+1)/11
 
Se plantea según se va leyendo:
(x+1) + (x/2) = 13 + (x/5) + (x+1)/11
...resolviendo eliminando 1º los denominadores y queda...
110x +110 +55x = 1430 +22x +10x +10
...reduciendo términos semejantesqueda...
133x = 1330 ... de donde x = 1330/133 = 10 será el número menor.
 
El número mayor será 10+1 = 11
116.- Llamamos x al lado del cuadrado mayor e y al lado del cuadrado menor.
x = 2y+3
4x = 4y+46.
sustituimos el valor de x de la ecuación de arriba en la ecuación de abajo.
4(2y+3) = 4y+46
8y+12 = 4y+46
8y-4y = 46-12
4y=34
y = 34/4
y = 8,5
sustituimos el valor de y en la ecuación superiorpara hayar el valor de x
x = 2*8,5+3
x = 17+ 3
x=20
117.-Datos 
 
Ancho = x   ; largo = 2x 
 
Perimetro 2(x) + 2(2x) = 2x +4x = 6x 
 
6x = 84 
 
x = 14
 
Ancho = 14 unidades   ; largo = 2 x 14 = 28 unidades 
118.- DATOS:
número: xy
cifra de las decenas: x
cifra de las unidades: y

RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 9
Ec2: y = 2x

Reemplazo "y" en Ec1:
x + y = 9
x + 2x = 9
3x = 9
x = 9/3
x = 3

Sustituyo "x" enEc2:
y = 2x
y = 2(3)
y = 6

Número:
Cifra de las decenas: x = 3
Cifra de las unidades: y = 6

RESPUESTA:
El número es el 36.
119.- ean los numeros desconocidos x e y
x+y=32  ec1
x/y=3 ec 2 osea que x=3y si sustituimos esto en la ec 1 tenemos que
3y+y=32
4y=32
y=32/4=8
por tanto x=32-8=24
asi los numers seran 8 y 24
120.- Nº estantes: x
En el armario hay:
8x
Al cambiar de armario:
10*(x-1) 

Sison el mismo número los valores son los mismos, así que igualamos:
8x = 10*(x-1) 
Multiplicamos:
8x = 10x-10
Pasamos las incógnitas a un lado y los números a otro:
8x-10x = -10
Hacemos las operaciones:
-2x = -10
Menos por menos es más así que:
2x = 10
El 2 que multiplica pasa al otro lado dividiendo:
x = 10/2
x = 5

Reemplazamos:
En el armario hay:
8x
8*5
40 productos químicos
121.- Edad actual delhijo: x
Edad actual del padre: 4x (4 veces la edad del hijo)
 
Edad del hijo hace 6 años: x-6
Edad del padre hace 6 años: 4x-6
 
Ecuación:
4x-6 = 7·(x-6)
(hace 6 años, la edad del hijo era 7 veces menor, luego he de multiplicar por 7 la edad del hijo de hace 6 años para establecer la igualdad con la edad del padre de hace 6 años)
 
Resolviendo...
 
4x -6 = 7x -42 ---> 36 = 3x ---> x = 36/3 = 12años tiene el hijo.
 
La edad del padre es cuatro veces la del hijo: 12 x 4 = 48 años.
122.- según los expertos en Matemática, una ecuación (concepto derivado del latín aequatio) constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio
123.- Datos:
-h=√13.
-Área=b(h)=4√91.
Solución:
I)Área=4√91=b(h)=√13(b)
  4√91/√13=b
Base=b=4√7....