Matema

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Ejercicios prácticos geometría analítica
1. .-Hallar la ecuación de la circunferencia de diámetro el segmento que une los puntos (-3,5) y (7,-3)
ORIENTACION
A. HALLE LA DISTANCIAENTRE LOS DOS PUNTOS, LA MITAD DE LA MISMA CORRESPONDE AL RADIO.
B. HALLE LAS COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO, QUE CORRESPONDEN AL CENTRO.
C. ESCRIBA LA ECUACION.
2.-Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por los puntos (8,-2) (6,2) y (3,-7)
ORIENTACION
REEMPLACE CADA PUNTO EN LA ECUACION GENERAL COMO SE HIZO EN CLASE.
3.-Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa(1,-4) y (5,2) y tiene su centro en la recta
X-2Y+9=0
ORIENTACION
A. SI TIENE EL CENTRO EN LA RECTA DADA, EN GENERAL (X,Y), DESPEJANDO A X, TENEMOS X = 2Y – 9; ENTONESEL PUNTO ES
C ( 2Y – 9, Y).
B. APLIQUE LA FORMULA DE DISTANCIA ENTRE ESTE CENTRO Y UNO DE LOS PUNTOS.
EJ: ( 2y – 9 – 1)2 + ( y – (- 4))2 = R2
C. Aplique nuevamente la ecuación dedistancia con el otro punto.
D. Con esta ecuación y la anterior forma un sistema de dos ecuaciones, elimine a R y halle y. Hallado y, halle R.
E. Reemplace y, en la ecuación del centro,C(2y – 9, y) y tiene el h y el K.
F. CON el valor del radio escriba la ecuación.

4. -Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas X-3Y+9=0 y 3X+Y-3=0 y tenga su centro en larecta 7X+12Y-32=0
ORIENTACION
A. PUESTO QUE EL CENTRO SE ENCUENTRA EN UNA RECTA, EL PUNTO ES de la forma (x,y); despejando x, podemos decir que el centro esta en C(32-12y7 , y)
B. Como lasrectas dadas son tangentes, la distancia del centro a cada tangente corresponden al radio, dichas distancias se encuentran aplicando la ecuación de distancia punto – recta:d = Ax1+ By1+ CA2+B2 donde A, B, C son los coeficientes y termino general de la recta y (x1, y1) el punto.
Luego d = R = = 1.x1- 3.y1+ 912+32 . Reemplace a x1 = 32-12y7 ; y1...
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