Matematica básica

Taller de Matemática

GUIA Nº1 Conjuntos. Colección de varios objetos, que reciben el nombre de elementos. Se representa por letras mayúsculas (A, B, C,…).
Definiciones provenientes de la bibliografía: El Mentor de Matemáticas. Ed. Océano.

Simbología Básica Símbolo + : = ≠ Signo suma resta multiplicación división igual distinto que / Símbolo Signo pertenece tal que unión intersección porlo tanto

Conjuntos Numéricos.
Naturales

Cero

Enteros Racionales

Enteros Negativos

Fracciones Irracionales

Reales

De Allendoerfer y Oakley

1 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio." Bernardo O' Higgins, Carta aCasimiro Albano, Lima, 12-II-1824.

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Conjunto de Números Naturales El conjunto de los números naturales está conformado por infinitos elementos, y se representa por la letra , lo que representa: Algunos de estos números son: 5; 17; 84; 325; 524.623; 1.000.000; etc.

Suma Sumar significa unir, juntar o añadir, se representa por + y se lee “más”. Ejemplo a) b)
1 1

+

6 29

8 5 4

9 4 3

Multiplicación La multiplicación es una suma abreviada. Se representa por “ · ” y se lee “por”. Ejemplo Multiplicando los siguientes naturales se obtiene: a) b)
3

1 1 5 . 6 6 9 0

Luego,

2 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmementesobre ese principio." Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.

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c)
5 6 4 5

5 4 6 + 3 5 2 3 9 9

8 7 . 6 8 9 6 2 1 6

Luego, Conjunto de Números Enteros : La unión de los naturales, el cero y los enteros negativos, son los números enteros, y se representa por la letra , lo que representa: Algunos de estos números son: -566; -3; 0; 21;130.452;…etc. Los números negativos se incorporan para realizar operaciones como la resta, por ejemplo que no tiene solución en los números naturales. ,

Números pares Si un número entero cumplen con: dicho producto, es un número par.

Ejemplos: 2, 4, 6, 8, 10….

Números impares Si un número entero cumplen con: dicho producto, es un número impar.

Ejemplos: 3, 5, 7, 9, 11….

Números primosSon aquellos números naturales que sólo son divisibles por sí mismos y la unidad (1). Ejemplos: 2, 3, 4, 5, 7, ….

3 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio." Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.

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Números compuestos Son aquellos números que no son primos. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, …

Recta numérica Un número entero es mayor que otro si en la recta numérica, queda a su derecha.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Ejemplos a) -4 es mayor que -10 b) -3 es menor que -1 Suma y resta Sumar enteros significa añadir la cantidad del segundo al primero. Al sumar dosenteros de igual signo se conserva el signo. Restar significa quitar una parte de un todo, es la diferencia entre dos números, se representa por – y se lee “menos” Ejemplos: 1) Sume o reste los siguientes números enteros: a) b) c) c) 2 es mayor que -3 d) 0 es mayor que -7

4 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que me haconcedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio." Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.

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Multiplicación y División Al multiplicar dos enteros, su resultado puede ser positivo, negativo o cero. Se cumple para dos enteros distinto de cero, la siguiente regla de los signos:

La división es la operación inversa a la...