Matematica financiera

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Introducción

La matemática como ciencia, se encuentra dividida en diversas ramas, una de ellas es la matemática financiera, que se encarga de todo lo relacionado con operaciones de tipo financieras, como por ejemplo el descuento y el vencimiento; de acuerdo al interés al que hayan sido calculado o sea a interés simple o compuesto.
El descuento en términos generales consiste en rebajar elvalor nominal de un documento de crédito, con la condición de que se pague, antes de la fecha establecida; entre los tipos de descuentos se pueden distinguir el comercial y el racional. El descuento tiene varias formas de calcularse, en el caso de interés simple, donde se calculan los mismos en base a un capital inicial y no a los intereses devengados. En el caso de interés compuesto, se calcula sobreel capital inicial más los intereses devengados; se observa que hay dos maneras de realizar el descuento, y cada una de ellas implica una metodología particular, ajustada a sus propias características.

En general, los individuos solicitan préstamos a instituciones financieras para financiar un proyecto, adquisición de un bien, etc.

Todo préstamo que se adquiere debe pagarse por una parteunos intereses por concepto del uso y disfrute del capital recibido y por otra, reembolsar dicho capital en una o varias épocas, previamente acordada

Antecedentes

Interés Compuesto
En 1683, Jacobo Bernoulli examinó el problema del interés compuesto y, durante su análisis del interés compuesto continuamente, trató de encontrar el límite de (1 + 1/n)n cuando n tiende a infinito. Usó el teoremadel binomio para demostrar que el límite tenía que estar entre 2 y 3, por lo que podríamos considerar que esta es la primera aproximación que se encontró para e.

El problema del interés compuesto Jacob Bernoulli descubrió esta constante mediante el estudio de una pregunta sobre el interés compuesto . Un ejemplo es un relato que comienza con $ 1,00 y paga el 100% de interés anual. Si el interésse acredita una vez, al final del año, el valor es de $ 2.00, pero si el interés se calcula y se agrega dos veces en el año, de $ 1 se multiplica por 1,5 veces, cediendo 1,00 dólares × 1,5 ² = 2,25 dólares. Para agravar los rendimientos trimestrales $ 1.00 × 1.25 4 = $ 2.4414 ..., y de añadir los rendimientos mensuales de $ 1.00 × (1,0833 ...) 12 = $ 2.613035 ....

Bernoulli notó que estasecuencia se aproxima a un límite (la fuerza de interés ) para los pequeños intervalos de composición y mucho más. Para agravar los rendimientos semanales $ 2.692597 ..., mientras que los rendimientos diarios composición $ 2.714567 ..., más dos centavos. Usando n como el número de intervalos de composición, con un interés del 100% / n en cada intervalo, el límite para n grande es el número que llegó aser conocido como el correo, con capitalización continua, el valor de la cuenta llegará a $ 2.7182818 .... De manera más general, una cuenta que comienza en $ 1, y los rendimientos (1 + R) de dólares a interés simple, producirá e R dólares con capitalización continua.

Amortización

La amortización, en principio, cumple la función de garantizar el mantenimiento de la capacidad productiva de laempresa, pero según el efecto Lohmann Ruchti, en determinados casos la amortización puede contribuir a incrementar la capacidad productiva de la empresa.
Para que se cumpla este efecto se deben dar los siguientes requisitos:
Debe existir una fase de crecimiento de la empresa que requiera un mayor necesidad de bienes de equipo.
Divisibilidad del equipo productivo. Este incremento de lacapacidad de producción se puede conseguir mediante la adición de nuevos equipos a los ya existentes.
El modelo supone la inexistencia de inflación u obsolescencia tecnológica.
Si se cumplen los anteriores supuestos, los fondos liberados mediante el proceso de amortización pueden ser dedicados a adquirir nuevas unidades de producción, que permiten la expansión productiva de la empresa.

Fondo de...
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