Matematica Financiera

TRABAJO DE MATEMATICA FINANCIERA

1. Conseguimos un préstamo y nos cobran una tasa de interés del 32% N.T (Nominal trimestral) ¿Qué tasa efectiva debemos pagar?

TASA DE INTERES NOMINAL.- Esla tasa anual que capitaliza más de una vez al año.

La tasa Nominal la representamos como (j):

j = 32% N.T = (32/100) N.T = 0,32 N.T

El número de veces que el interés se convierte en Capitalse denomina Capitalización y se simboliza con (m). Durante el año se convierte en Capital 4 veces (el año tiene 4 trimestres): 

m = 4

La tasa que nos cobran es una tasa anual (Nominal)

Tasaefectiva es lo mismo que tasa del periodo y se simboliza con (i):

......j
i = ----
.....M

Luego:

......0,32
i = -------- = 0,08 ==> 8%
........4

RESPUESTA: Debemos pagar una tasaefectiva del 8% trimestral.

2. Una corporación financiera nos concede un préstamo y nos cobra una tasa de interés del 27% efectiva anual. Hallar el valor de la tasa efectiva mensual.

(1 +TEM)^12 = 1 + TEA = 1 + 0.27 = 1.27

1 + TEM = 1.27^ (1/12)

Para resolver la potencia fraccionaria, usamos logaritmos

ln( 1 + TEM) = ln (1.27^(1/12) ) = (1/12) ln (1.27) = (1/12) * 0.239 = 0.01991 + TEM = e^(0.0199) = 1.0201

TEM = 0.0201 = 2.01%

RESPUESTA: La tasa efectiva mensual es del 2,01%

3. Un banco nos cobra una tasa del 11% E.S. ¿Cuál es la tasa efectiva trimestral quenos cobra el banco?

Se debe aplicar la fórmula que nos dice que

1 + TES = (1 + TET)²

Despejamos la TET

TET = (1 + TES)^(1/2) -1

TET = (1 + 0.11)^(1/2) -1

TET = 0.05357

RESPUESTA:La tasa efectiva es del 53.57% trimestral
4. Un corredor de bolsa nos garantiza que si invertimos en acciones de ECOPETROL obtendremos una utilidad del 42% efectivo anual, cual es la tasa efectivadiaria que ganamos?

Se debes usar la siguiente ecuación

1 + TEA = (1 + TED) ^ (365)

Despejamos la TED

TED = (1 + TEA) ^ (1/365) - 1

Reemplazamos nuestros valores

TED = (1 + 0.42) ^...