Matematica ii

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO FALCÓN - EXTENSIÓN PUNTO FIJO
MATERIA: MATEMATICA II
PROF.: ING. MARCOS AMAYA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEOFALCÓN - EXTENSIÓN PUNTO FIJO
MATERIA: MATEMATICA II
PROF.: ING. MARCOS AMAYA

Unidad IV
Unidad IV

BACHILLERES:
ASCENSIÓN, Karemilys
MORILLO, María
ROJAS, Eddymar
SUNIAGA, Daniel

3er Semestre Ingeniería Petroquímica
Sección: “C”

Punto Fijo; Junio de 2011

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALPOLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO FALCÓN - EXTENSIÓN PUNTO FIJO
MATERIA: MATEMATICA II
PROF.: ING. MARCOS AMAYA

Unidad IV
Unidad IV

BACHILLERES:
ASCENSIÓN, Karemilys
MORILLO, María
ROJAS, Eddymar
SUNIAGA, DANIEL

3er Semestre Ingeniería Petroquímica
Sección: “C”

Punto Fijo; Junio de 2011

Índice de Contenido

| p.p. |
PORTADA | |
CONTRAPORTADA | 2 |
ÍNDICE | 3 |INTRODUCCIÓN | 4 |
| |
UNIDAD IV | 5 |
4.1 SUCESIONES INFINITAS | 5 |
Definición | 5 |
Propiedades | 5 |
4.2 SERIES INFINITAS Y CRITERIOS DE CONVERGENCIA | 6 |
Definición | 6 |
Criterios de Convergencias | 6 |
4.2.1 SERIE DE TAYLOR Y MCLAURIN | 7 |
Serie de Taylor | 7 |
Serie Mclaurin | 9 |
4.2.2 APROXIMACION DE UNA FUNCION | 10 |
CONCLUSIÓN | 11 |
BIBLIOGRAFIA |12 |
ANEXOS | 13 |
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INTRODUCCION
Principalmente una sucesión matemática es una función definida sobre los números enteros natrales, las series infinitas cuyos términos son positivos y poseen propiedades especiales; si la serie infinita es de términos positivos esta es convergente , solo su sucesión de sumas parcialestiene una cota superior, lo cual resulta difícil saber si lo es.
Por otra parte es importante saber que los criterios de convergencias es general son para series numéricas en el campo de los números reales y en ciertas o determinadas ocasiones para los números complejos; del mismo modo sabemos que existen dos series con elevada importancia las cuales son la serie de Taylor y me Mclaurin queimplica una cantidad de pasos determinados para ir hacia un resultado definitivo, en la que se pueden realizar operaciones como una derivación o integración termino a termino que resultan operaciones triviales, además de que es posible demostrar si es viable la transformación de una función a una serie de Taylor.

Unidad IV
4.1 sucesiones infinitas:
DEFINICION:
Una sucesión matemática es unafunción definida sobre los enteros naturales. Es costumbre emplear las letras u, v, w… para designarlas, en vez de f, g, h… que sirven para las funciones. Del mismo modo, la variable se nota usualmente n (por natural) en vez de x, habitual para las variables reales. Por convención, se escribe un en vez de u(n) la imagen de n por la sucesión u, o sea el término número n+1 de la sucesión u (el primertérmino es habitualmente u0).

PROPIEDADES:
Si ðan = A , ðbn = B y c es un número real, las siguientes series convergen las sumas que se indican.
1. ðoon=1 can = cA 2. . ðoon=1 (an + bn) = A + B
3. ðoon=1 (an + bn)= A -B
Si se suprimen los N términos de una serie ,ello no destruye su convergencia ( o divergencia)

4.2 SERIES INFINITAS Y CRITERIOS DE CONVERGENCIAS:
DEFINICION:
Las seriesinfinitas, cuyos términos son positivos, tiene propiedades especiales.
En particular, la sucesión de sumas parciales de dichas series es creciente y tiene una cota inferior 0. si la sucesión es monótona y acotada. Como el acotamiento y la convergencia de u na sucesión monótona son propiedades equivalentes, entonces, la series es convergente. De este modo, se tiene el teorema siguiente.
Teorema...