Matematica I

-3810-4445República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación Universitaria
Instituto Universitario Tecnológico Industrial
“Rodolfo Loero Arismendi”
Cátedra:Matemática I
Los Números sus propiedades y ejemplos
Tutor:Realizado por:
Romero, Petra Arcaya,AlexisDuran, Johana
Henrrich, Carmen
Zea, Maria
Punto Fijo; Edo- Falcón, Martes 21de octubre del 2014Introducción
Existe una clase de números con los que estamos muy familiarizados, estos son los bien llamados números naturales, diariamente hacemos usos de tales numerales, ya que son los que utilizamos para contar (números cardinales), es decir: 1, 2, 3, 4, 5…y así seguimos, sumando 1 al anterior para obtener el siguiente, este proceso se repite hasta el infinito, es decir que no existeun último número natural. Es preciso señalar que no todos los matemáticos reconocen al número cero como un natural, sin embargo, dependiendo de la situación, hay veces que es mejor reconocerlo como tal.Los números naturales pertenecen a un conjunto mayor de números, los números enteros, estos últimos abarcan al cero y a los números negativos. Como en este escrito no haremos uso alguno de losnumerales negativos ni tampoco del mencionado cero (aunque ya se dijo que en ocasiones es preferible considerarle un natural), hemos preferido usar el conjunto de los números naturales en vez del conjunto de los enteros.Al efectuar las operaciones de adición y multiplicación con números naturales, se obtiene un resultado que también es un número natural, razón por la cual decimos que dichasoperaciones son internas al conjunto de los números naturales.
A). Números naturales:
Es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar yde ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, puesla diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuandoel dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.
Propiedades y ejemplos de la adición de los números naturales:
La adición de números naturalescumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En...