Matematica Y Aprendizaje

REFLEXIÓN CRÍTICA DE LA PRÁCTICA.

EPISTEMOLOGÍA MATEMÁTICA

Toda ciencia tiene su epistemología con origen en la filosofía, entonces, la matemática está incluida. Por tal motivo, existenpreguntas epistemológicas referidas especialmente a la matemática: ¿De que trata la matemática? ¿Existen clases diferentes? ¿Cuál es la relación de la matemática con otras ciencias? ¿La matemática es unconjunto de herramientas o un conjunto de objetos? Y Albert Einstein (1971) se preguntó ¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente dela experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad?

Dice Perero (1994), que estas mismas interrogantes fueron objeto de atención también para Aristóteles y susseguidores, Platón sostiene que el carácter esencial de la matemática consiste en la naturaleza y grado peculiares de su abstracción, que es mayor que la de la física, pero menor que la abstracción de lo quehoy llamamos filosofía; y Aristóteles sigue a su maestro en esta definición, dice que la matemática es una ciencia de la cantidad; Filón de Alejandría, la define como la ciencia de las ideassuministradas por la sensación y la reflexión respecto de sus necesarias consecuencias; para Descartes, es la ciencia del orden y las medidas; Gauss expresa que la matemática es la reina de las ciencias y laaritmética es la reina de las matemáticas; para Poincaré, es la ciencia que obtiene conclusiones necesarias; Richard Dedekind sostiene que la matemática es una rama de la lógica; Benjamin Peirce, diceque es la ciencia que obtiene conclusiones necesarias; Bertrand Russell dice que la matemática es como la materia en la que nunca se sabe de que se habla ni sí lo que se dice es cierto.

Todos losmatemáticos modernos coinciden con Platón y Aristóteles en que la matemática trata exclusivamente de situaciones hipotéticas, y no afirma nada fáctico, y también en que sólo de este modo, puede...