Matematica

MODELO DE LOTE ECONOMICO EOQ
Bajo este modelo el tamaño económico de lote está el supuesto de que se produce el artículo a una tasa de producción de P unidades por día, donde la demanda del producto ocurre a razón de D unidades por día. Se asume que estas tasas son constantes (como el modelo EOQ), y que la tasa de producción Pes mayor que la tasa de producción D (de otra forma no se podríasatisfacer la demanda.
Este modelo es apropiado cuando se produce diferentes artículos (por lotes) en el mismo sistema (célula o taller), de manera que es permitente tratar de determinar el tamaño de lote que es más conveniente para cada artículo a producir en el sistema.


MODELO DE TAMAÑO DEL LOTE ECONÓMICO BÁSICO (EOQ)
Esta técnica es relativamente fácil de usar pero hace una gran cantidadde suposiciones.
Las más importantes son:
1. la demanda es conocida y constante
2. el tiempo de entrega, esto es, el tiempo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido, se conoce y es constante.
3. La recepción del inventario es instantánea. En otras palabras, el inventario de una orden llega en un lote el mismo momento.
4. Los descuentos por cantidad no son posibles.
5. Losúnicos costos variables son el costo de preparación o de colocación de una orden (costos de preparación) y el costo del manejo o almacenamiento del inventario a través del tiempo (costo de manejo).
6. Las faltas de inventario (faltantes) se pueden evitar en forma completa, si las órdenes se colocan en el momento adecuado. La gráfica de utilización del inventario a través del tiempo tiene la formade dientes de serrucho.





Gráfico de la cantidad de inventario en función del tiempo


Variables del modelo:
Q = número de piezas por orden.
Q* = número óptimo de piezas por orden (EOQ).
D = demanda anual en unidades para el producto del inventario.
S = costo de preparación para cada orden.
H = costo de manejo del inventario por unidad por año.
N = número esperado de órdenes.
T= tiempo esperado de órdenes.


EJEMPLOS:

La Hojuela una empresa que comercializa las agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas hipodérmicas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de preparación o de ordenar es de 10 dólares por orden; y el costo de manejopor unidad de año es de 50 centavos de dólar. Utilizando estos datos, calcule el número óptimo de unidades por orden (Q*), el número de órdenes (N), el tiempo transcurrido (T), y el coso total anual del inventario. Utilizar un año laboral de 250 días.


Solución: utilizando las ecuaciones (1.1), (1.2), (1.3), y (1.4), tenemos:




Ejemplo: 2
Si la administración subestima la demanda totalanual en un 50% (por decir, que en realidad sea de 1500 unidades en lugar de las 1000 unidades) mientras que se utiliza la misma Q, el costo anual del inventario se incrementa sólo en 25 dólares (1000 dólares contra 125 dólares) o 25 % como se muestra abajo. En forma similar, si la administración recorta el tamaño de la orden en un 50% de 200 a 100, el costo se incrementa en 25 dólares (100 dólarescontra 125 dólares) o 25 por ciento:

a) Si la demanda del ejemplo 3 es en realidad de 1500 en lugar de 100, pero la administración utiliza una EOQ de Q = 200 (cuando debe ser Q = 244.9 basándose en D = 1500), el costo total se incrementa en 25%.b) Si el tamaño de la orden se reduce de 200 a 100, pero todos los demás parámetros permanecen constantes, el costo también se incrementa el 25%:
R/ Si la orden se reduce de 200 100
El costo se...