matematica

I. VECTOR FIJO DEL PLANO: un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
-dirección: la de la recta que lo contiene
-sentido: el que va de su origen a su extremo, marcado por una punta de flecha
-módulo: la longitud del segmento
Los vectores fijos del plano se denotancon dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente

1. En la escena puedes ver varios vectores fijos. ¿Cuáles de ellos crees que tienen la misma dirección?
*Para comprobarlo puedes pulsar el botón azul del "control" rectas.

2. De los que tienen la misma dirección ¿cuáles tienen el mismo sentido?

3. Te parece que hay vectores en la escena conel mismo módulo?

4. Dibuja en tu cuaderno varios vectores fijos.









II. VECTORES EQUIPOLENTES: dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Para comprobarlo, se unen sus orígenes y sus extremos respectivos. Si el polígono resultante es un paralelogramo, los vectores son equipolentes.

5. Comprueba si los vectores AB y CD sonequipolentes. Para ello pincha y arrastra los puntitos amarillos que ves en A y B.

6. Comprueba si los vectores EF y GH son equipolentes.

7. Dibuja en tu cuaderno dos vectores que sean equipolentes y otros dos que no lo sean, dibujando , para demostrarlo, los polígonos correspondientes









III. VECTOR LIBRE DEL PLANO: un vector libre del plano es un conjunto formado por infinitosvectores fijos equipolentes.
Los vectores libres se denotan con letras minúsculas, por ejemplo v.
Al conjunto de los vectores libres del plano se llama V2 .







8. Encierra en cada caja los vectores que te parezcan equipolentes al que ya está dentro. *Para ello pincha y arrastra el puntito negro que ves en el origen de cada vector. Puedes usar el zoom si lo necesitas. ¿Cuántosvectores libres se obtienen?















La gran ventaja de un vector libre es que podemos moverlo libremente por el plano, pues ahora ya no está sujeto a un origen y un extremo. Cada vez que lo movamos estaremos escogiendo un vector fijo distinto como representante del vector libre.
Vectores

Cuando vas en coche por una carretera, una autovía o una autopista, habrásobservado que aparecen unas informaciones, representadas por flechas, que indican unas direcciones.

De igual forma, en cada vía de circulación están delimitados unos carriles para circular en un sentido o en otro.

De estos ejemplos podrás deducir que hay magnitudes en las que la dirección y el sentido desempeñan un papel muy importante: estas son magnitudes dirigidas o vectoriales y se expresanmediante vectores.

Representación de un vector


-Gráficamente

Un vector se representa gráficamente como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

-Analíticamente

Lo expresamos con las dos letras mayúsculas de los extremos o con la letra minúscula, en ambos casos, una pequeña flecha encima delas letras para indica su carácter vectorial. A continuación, entre paréntesis, los componentes horizontales y vertical del vector

Elementos de un vector

En un vector se pueden distinguir los siguientes elementos:

-Punto de aplicación del vector: es el origen del vector.

-Dirección del vector: coincide con la dirección de la recta que lo contiene. Por tanto, la dirección del vector ABes la misma que la del vector BA, ya que una recta tiene una sola dirección.

-Sentido del vector: es la orientación que tiene el vector en las rectas. Una recta tiene dos sentidos opuestos entre sí.

El sentido del vector viene indicado por la punta de la flecha, así, el sentido del vector

AB es opuesto al sentido del vector BA.

-Modulo del vector: es la longitud del segmento que lo...