Matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
U.N.E.F.A.
CINU SECCION “5”
















PROFESOR: ALUMNO:
ALIRIO ANTEQUERAFRENNY CORREA

CATIA LA MAR, 17 de NOVIEMBRE DEL 2013
Índice

Introducción……………….…………………………………………………………………………………………. Pag3

Desarrollo……………………………………….……………………………………………………………………Pag4-11

Conclusión…………………………………………………………………………………………………………………Pag12Bibliografía……………..…………………………………………………………………………………………………Pag13


















Introducción

Productos notables y factorización, los productos notables son el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas y las factorizaciones consiste en la descomposición de una expresión matemática.

En este sentido, mediante el desarrollo del presente trabajo d investigación trataremos ambos temas, con el objeto de conocer los principales productos notables (cuadrado de una suma, cuadrado de unadiferencia, suma por diferencia, producto de dos binomios, cubo de una suma y cubo de una diferencia) y la factorización (definición, métodos, factor común, binomios en forma de diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto y regla de ruffini), asi como la forma de resolverlos adecuadamente.

















Productos Notables:
Definición: Productos notables es el nombreque reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.
Se llaman productos notables aquellos resultados de la multiplicación que tienen características especiales, como veremos a continuación:

A) Cuadrado de un binomio.
B) Productos de binomios que tienen untérmino común.
C) Suma por diferencia.
D) Cubo de un binomio.

A) Cuadrado de una suma o binomio de sumas cuadradas:
Cuadrado de una suma: El cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados MAS el doble del producto.
Es decir es igual al cuadrado del primer término, mas el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(A + B)2= A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2
Ejercicios:1) (m + 12)2= (m)2 + 2 ∙ (m) ∙ (12) + (12)2
(m + 12)2= m2 + 24m + 144

2) (2x + Y)2= (2x)2 + 2 ∙ (2x) ∙ (Y) + (Y)2
(2x + Y)2= 2x2 + 4xy + Y2
(2x + Y)2= 4x2 + 4xy + Y2

3) (2x + 3)2= (2x)2 + 2 ∙ (2x) ∙ 3 + 32
(2x + 3)2= 2x2 + 12x + 9
(2x + 3)2= 4x2 + 12x + 9

4) (7x + 9)2= (7x)2 + 2 ∙ (7x) ∙ (9) + (9)2
(7x + 9)2= 7x2 + 126x + 81
(7x + 9)2= 49x2 + 126x + 81

5) (4x + 0,3)2= (4x)2+ 2 ∙ (4x) ∙ (0,3) + (0,3)2
(4x + 0,3)2= 4x2 + 2,4x + 0,09
(4x + 0,3)2= 16x2 + 2,4x + 0,09
B) Cuadrado de una resta o binomio de restas cuadradas:
Cuadrado de una resta: Es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
(A - B)2= A2 – 2 ∙ A ∙ B + B2
Ejercicios:
1) (2x - 3)2= (2x)2 – 2 ∙ (2x) ∙ 3 + 32
(2x - 3)2=2x2 - 12x + 9
(2x - 3)2= 4x2 - 12x + 9

2) (8 - Y)2= (8)2 – 2 ∙ (8) ∙ (Y) + (Y)2
(8 - Y)2= 82 - 16y + Y2
(8 - Y)2= 162 - 16y + Y2

3) (5x – 7)2= (5x)2 - 2 ∙ (5x) ∙ (7) + (7)2
(5x – 7)2= 5x2 - 70x + 49
(5x – 7)2= 25x2 – 70x + 49

4) (4x - 13y)2= (4x)2 – 2 ∙ (4x) ∙ (13y) + (13y)2
(4x - 13y)2= 4x2 - 104xy + 169y
(4x - 13y)2= 16x2 - 104xy + 169y

5) (0,2x - 0,9y)2= (0,2x)2 – 2 ∙ (0,2x)∙ (0,9y) + (0,9y)2
(0,2x - 0,9y)2= 0,2x2 - 0,36xy + 0,81y
(0,2x - 0,9y)2= 0,04x2 - 0,36xy + 0,81y

C) Suma por diferencia: Una suma por diferencia es igual a la diferencia de cuadrados.
(A + B) ∙ (A - B) = A2 – B2
Ejercicios:
1) (2x + 5) ∙ (2x - 5)= (2x)2 - 52
(2x + 5) ∙ (2x - 5)= 4x2 – 25

2) (3x2 –...