Matematica

Taller No1 MAT-100 Instituto de Matemática, Física y Estadística. Contenidos: Lógica proposicional Conjuntos Potencias Notación Científica Raíces

Instrucciones generales: • Taller no presencial •Máximo 4 integrantes por grupo • El grupo formado por estudiantes con carreras afines. Preguntas: 1. Los siguientes son los datos que muestran las preferencias de un grupo de trabajadores sobre lasinversiones de sus ahorros previsionales: 50 prefieren fondo A; 47 prefieren fondo B; 35 prefieren fondo C; 16 prefieren fondo B y C; 11 prefieren fondo A y B; 15 prefieren fondo A y C; 9 prefieren lostres. Con la información entregada: a. Construya un Diagrama de Venn b. ¿Cuántas personas optan sólo por el fondo B? c. ¿Cuántas personas prefieren el fondo A o B? d. ¿Cuántas personas prefieren elfondo A y B?

2. En una bodega de una obra hay siete cajas, cada caja tiene siete gavetas y cada gaveta tiene siete martillos. ¿Cuántos martillos hay en total?

3. En internet, las cadenas decorreos consisten en que un usuario recibe un correo y debe reproducirlo, por ejemplo, a diez nuevas personas al cabo de una semana (sin repetir las personas). Considerando que todos los receptoresreenvían los correos: a. ¿Cuántos correos serán enviados a la cuarta semana? b. De acuerdo al crecimiento de la cadena anterior, si una persona que inicia una cadena le pagaran $500 cada vez que alguien larecibe en su e-mail, ¿Cuántas semanas se demoraría en juntar 1.000.000 de pesos?

4. Calcula aplicando y expresando la respuesta como notación científica:

4000 ⋅ 0, 000006 = 0, 00008 b. 1, 2 ⋅1099+ 9 ⋅1099 = c. 3 ⋅1011 − 2,5 ⋅1010 =
a.

( )( ( 3,5 ⋅10 ) = e. (1, 2 ⋅10 )
7 8

d. 6 ⋅1011 ⋅ 1,3 ⋅1012 =

)

5. Usa propiedades de potencias y/o raíces para simplificar:

  2 x 2 y 3 3 a.   2 2   =   3x y     1  1  25 1 b. 169 ⋅ ⋅ + 6 + 6 + 9 −  9 2 + 83  = 13 625  

−6

6. Considere la siguiente frase: Si conduzco en estado de ebriedad o sin documentos de...