matematica

Ejercicios 1: L´gica Proposicional
o
TAII(I)-L´gica
o
24 de febrero de 2006

1.

Ejercicio 1.1

De los siguientes enunciados, determina cu´les son proposiciones, y de qu´ tipo.
a
eIndica tambi´n cu´les son proposiciones at´micas.
e
a
o
1. Es primavera.
2. Los gatos y los perros son mascotas.
3. ¿Juan es amigo de Pedro?
4. Dos es mayor que tres.
5. Algunos estudiantesestudian y aprueban.
6. Si llueve y hace sol sale el arco iris.
7. Cierra la puerta
8. O vienes o te quedas.
9. El cielo es azul y los campos son verdes.

2.

Ejercicio 1.2

Escribe con lasconectivas y s´
ımbolos de la l´gica proposicional las siguientes
o
proposiciones.
1. A pesar de que el coche no aceler´, hubo un accidente.
o
2. Tiene coche y, sin embargo, no sabe conducir.
3. Si novienes ya, nos vamos a desayunar.
4. S´lo nos vamos a desayunar si no vienes ya.
o
5. Si no vienes, jugaremos al baloncesto, s´lo si viene Jos´ y el ´rbitro se
o
e
a
presenta o manda unsustituto.
6. Juan canta s´lo si est´ contento.
o
a
7. Si Juan est´ contento, entonces canta.
a
8. Juan canta si est´ contento y est´ contento si canta.
a
a
1

3.

Ejercicio 1.3

Escribe conlas conectivas y s´
ımbolos de la l´gica proposicional las siguientes
o
proposiciones (utiliza las mismas letras de proposici´n cuando las proposiciones
o
sean id´nticas).
e
Damos s´
ımbolosa las proposiciones at´micas:
o
p: Har´ una fiesta
a
q: Aprueba l´gica
o
r: Aprueba programaci´n
o
s: Se ir´ de viaje
a
t: Mar´ estudiar´ todo el verano
ıa
a
1. Mar´ estudiar´ durante todoel verano si no aprueba l´gica ni prograıa
a
o
maci´n.
o
2. Si Mar´ aprueba l´gica har´ una fiesta y sino estudiar´ durante el verano.
ıa
o
a
a
ıa
a
a
o
3. Mar´ no har´ una fiesta ni seir´ de viaje si no aprueba l´gica ni programaci´n.
o
4. Si Mar´ aprueba l´gica har´ una fiesta, pero si aprueba programaci´n se
ıa
o
a
o
ir´ de viaje.
a

4.

Ejercicio 1.4

Determina...