Matematica

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¿ QUÉ ENTENDEMOS POR HACER MATEMÁTICA EN LA ESCUELA?

Año 1997

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INTRODUCCIÓN El propósito de este documento es promover instancias de reflexión entre losdocentes del 2º ciclo (con extensión al 1º y al 3º) con relación a nuestra práctica, introduciendo algunos aspectos teóricos elaborados por la didáctica de la matemática, y las posibilidades de su implementación en el aula. Es por ello que se presenta una primera reflexión en cuanto al quehacer matemático en la escuela, acompañada de una actividad relacionada a la construcción de figuras simétricas,y otra secuencia relacionada al trabajo con fracciones. Asimismo, hemos incluido (a continuación de cada una de las actividades) algunas preguntas para los docentes con la finalidad de provocar ciertas reflexiones en cuanto a su puesta en práctica en el aula, como así también profundizar el estudio mediante los anexos respectivos.

A modo de reflexión Son numerosos los factores que han incididoen la construcción del saber matemático, pero es indudable que uno de los principales ha sido la resolución de problemas de distinta índole: problemas cotidianos, problemas de otras ciencias y problemas de la matemática. Indefectiblemente, los problemas han sido y son el motor del desarrollo de la matemática. Pero no siempre el saber matemático ha sido elaborado de manera sencilla, hubo errores,dificultades, marchas y contramarchas que exigieron un estilo de trabajo ante cada problema: investigación, búsqueda, experimentación, respuestas, demostraciones, nuevas preguntas, así hasta formalizar un conocimiento. Este recorrido entre un problema y su formalización no es en absoluto lineal ni espontáneo, y en algunos casos ha llevado miles de años. Se plantea entonces que la actividad deenseñar matemática en el aula esté relacionada, de alguna forma, con el quehacer matemático anteriormente descripto, aunque sea muy difícil precisar los límites entre una y otra actividad. Pero indefectiblemente implica que los alumnos puedan desplegar diferentes estrategias para resolver un problema, poner en juego ideas, buscar diversos caminos de resolución, formular respuestas (aunque seanerróneas), tener la oportunidad de corregirlas, debatir sobre una afirmación, poder probarla o rechazarla, analizar la conveniencia o no de determinados caminos elegidos, analizar la razonabilidad de un resultado, etc. En definitiva, permitir a los alumnos entrar en las características del pensamiento matemático, permitirles vincularse a la forma de producción del conocimiento matemático, asumiendo locomplejo y prolongado de esta tarea. Esto será posible si se opta por un enfoque que ponga la resolución de problemas en el centro del trabajo. A su vez, son también los problemas los que permiten que un saber tenga sentido. En cierta forma este es uno de los desafíos para los docentes: encontrar situaciones, actividades, juegos, enunciados, cuentas, etc. que permitan a los alumnos construir elsignificado de un conocimiento matemático, establecer el para qué sirve, como así también los límites de su utilización. Ahora bien, no cualquier problema permitirá a los alumnos entrar en el “hacer matemática”. Dichos problemas (situaciones, actividades, juegos, enunciados, cuentas, etc.) tendrán que tener ciertas características que permitan a los alumnos desplegar los conocimientos que poseen, peroque a su vez ofrezca cierta resistencia para que la respuesta no sea inmediata. Que involucre una nueva búsqueda y permita desarrollar diferentes estrategias por parte de los alumnos. Pero que asimismo no resulte tan dificultoso de manera que los chicos no puedan siquiera empezar a trabajar. En tanto un conocimiento aparezca como la solución óptima (no la única) a un problema, es que adquirirá...